数学人教版八年级上册边边边公理

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1、全等三角形的判定——边边边定理教学设计坟台中心中学王世宏教学目的：1、使学生理解SSS的内容，能运用SSS全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或角相等；2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念。使学生体会探索发现问题的过程。经历自己探索出SSS的三角形全等识别及其应用。3、归纳总结所有一般三角形的判定方法教学重、难点：让学生掌握边边边定理理的内容和运用定理理的自觉性；灵活运用SSS判定两个三角形是否全等以及解决一些三角形全等问题教学过程：一、复习导入：判断两个三角形全等的方法有几种?1、根据定义2、SAS，ASA，A

2、AS。举例：1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；ABCDABCD2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，(1)根据“SAS”需添加条件；(2)根据“ASA”需添加条件；(3)根据“AAS”需添加条件提问：若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=7050°60°ABC70°A¢C¢50°60°B¢70°结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等提问引入：已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。步骤：1

3、.画一线段AB使它的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.4.下结论：△ABC即为所求.（把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？）归纳：如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.SABCDEF〃〃\≡≡用几何语言叙述为∵AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)例1、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△CDA.解:在△AB

4、C和△CDA中,∵AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)ABCDDDABC例2、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△CDA.引导学生思考：若要试说明(1)∠B=∠D;(2)AB∥CD；(3)AD∥BC;总结回忆归纳：对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?例3、如图，AB=DC，AC=DB.求证:△ABC≌△DCB.ABCDO思考:(1)△

5、ABO与△DCO全等吗？(2)OB与OC相等吗?例4、如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：（1）∠A=∠D（2）OB=OCABCDO练习：1、如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）AOFEBCABCDO2、如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，需增加的一个条件是_____________①∠ABC=∠DCB(ASA)②∠A=∠D(AAS)③AC=DB(SAS)链接

6、生活小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?小结：1、如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S2、全等三角形的几种简单的判定方法：SAS,ASA,AAS,SSS作业：课后练习1，2。