第五章生活中的轴对称学案-北师大版初一七年级

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1、5.1轴对称现象（P115-117页）评价：【学习目标】：1、理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴；2、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。【主要问题】：什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？一、知识回顾：图（1）1、全等图形是指：.2、如图(1)，AC平分∠DAE，且AD=AE，B为AC上一点，求证：△CBD≌△CBE.3、如图(2)，AO平分∠EAD和∠EOD.求证：①△AOE≌△AOD；②EB=DC图(2)wWw.Xkb1.cOm二、新知识产生过程问题1：

2、什么是轴对称图形?请阅读课本P115页1、观察下列几组图片和图形，它们有什么共同特点？由此发现，如果平面图形沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做.这条直线叫做.2、课本P115议一议新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网观察下列图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴.理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合。3、课本P115做一做将一张纸对折后，用笔尖扎出如图所示的图形，然后将纸打开铺平，你会得到什么图形？你还能用这样的方法得到其它的轴对称图形吗？问题2：

8、什么是成轴对称图形？X

9、k

10、B

11、1.c

12、O

13、m4、观察下列图案，你发现了什么？下面的每一组图案是由个图形组成的.由此发现，如果平面图形沿一条对折后能够，那么称，这条直线叫做这两个图形的.5、轴对称图形与两个图形成轴对称的关系共同点不同点轴对称图形两个图形成轴对称注意：对于平面图形，当把直线（对称轴）两旁的部分看成一个图形时，它便是图形。当把直线（对称轴）两旁的部分看成两个图形时，它便是两个图形成，两者并非能够严格的区分.三、巩固练习：6、下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（）.7、（1）请完成下表：图形……名称

14、对称轴条数（2）请你就正n边形的对称轴条数做一个猜想5.2探索轴对称的性质（P118-119页）评价：【学习目标】：1、经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念；2、理解轴对称的性质；【主要问题】：轴对称图形和两个图形成轴对称有哪些性质？一、基础知识回顾1、判断题：（1）轴对称图形只有一条对称轴（）（2）轴对称图形的对称轴是一条线段（）（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形（）（4）轴对称图形指两个图形（）新课标第一网2．下面图形是轴对称图形的有（）A．角B．线段C．太极图E．等腰三角形D．

15、香港特别行政区区旗上的紫荆花F．五角星3、二、新知识产生过程问题1：两个图形成轴对称有哪些性质?请阅读课本P118页4、如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.图（1）（1）在上图中，两个“14”有什么关系？；（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F与点重合(互相重合的点叫对应点)设折痕所在直线为,连接点E和点的线段与直线有什么关系？连接点F和点的线段与直线有什么关系？(线段和线段叫做对应点所连的线段)http://www.xkb1.com（3）线段AB与线段有什么关系？

16、；线段CD与线段呢？.理由是.（4）与有什么关系？；与呢？；理由是.问题2：轴对称图形有哪些性质?请阅读课本P118页5、如图（2）的轴对称图形，回答下列问题：（1）请在图中画出它的对称轴；（2）连接点和点，线段与对称轴有什么关系？图（2）.连接点和，线段与对称轴有什么关系？.理由是：.（3）线段AD与线段有什么关系？；线段BC与线段呢？.理由是：.（4）与有什么关系？；与呢？；理由是：.相关名词：在图（2）中，沿对称轴对折后，点与点重合，称点关于对称轴的是点.类似地，线段AD关于对称轴的是线段；关于对称轴的是.

17、6、归纳总结：由第1题、第2题可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，图（3）①；②；③.三、巩固练习：7、课本P119做一做：新课标第一网图（3）是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半8、如图（4）是轴对称图形，则相等的线段有，相等的角是图（4）图（5）9．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()A．完全重合B．不完全重合C．两者都有10.如图(5)，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为。ABCFDEl四、提高题：11、如图（6），△ABC与△DEF关于直

18、线l成轴对称①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。xKb1.Com5.3简单的轴对称图形（1）（P121-122页）评价：【学习目标】：1、经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念；2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；【主要问题】：等腰三角形有哪些性质？等边三角形有哪些