淮安市淮海中学八年级数学 第五章 一次函数导学案（十一套） 苏科版

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1、课题：5.1函数(1)一、学习目标1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。二、预习交流：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中

2、还有变的数量吗？常量：变量：三、典型例题1、向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？2、瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y1361015…在这个问题中的变量有几个？分别是什么？3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）1）计算当

3、速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？四、巩固练习：书P142补充练习1、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是，常量是，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是．2、已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为．3、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为，自变量是．4、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________________________．5、长方形的宽为6cm,

4、则它的周长L与长a之间的关系为．6、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12n=5,s=167、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断

5、其中一个变量是否为另一个变量的函数？(主备人:王洪宝校对人:王洪宝)