人教版高中选修2-1数学导学案：1.1.2量词

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1、§1.1.2《量词》【学习目标】1.正确的判断全称命题、存在性命题的真假；2．会用自然语言、符号语言表示两种命题；【预习案】请同学们阅读课本P4-6内容完成以下问题：1、全称量词、全称命题、存在量词、存在性命题的概念及其符号表示方法：2、如何判断全称命题、存在性命题的真假？【课中案】例1判断下列全称命题的真假.（1）所有的质数都是奇数；（2）；（3）对每一个无理数x，也是无理数；（4）每一个非零向量都有方向；（5）所有有中国国籍的人都是黄种人。例2判断下列存在性命题的真假.（1）有一个实数x0，使；（2）存

2、在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）（4）；（5）有些数的平方小于0.例3.已知：恒成立，则a的取值范围是___________.练：已知：恒成立，则a的取值范围是___________.【课中练】【课后案】1．下列命题是全称真命题的是(　　)A．∀x∈R，x2>0　　B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x∈Z，x2>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>02．下列语句不是全称命题的是(　　)A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高二·一班绝大多数同学是团员D．每一个向量都有大小3．下列命题为存在性命题

3、的是(　　)A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线4．有四个关于三角函数的命题：p1：∃x∈R，sin2＋cos2＝p2：∃x、y∈R，sin(x－y)＝sinx－sinyp3：∀x∈，＝sinxp4：sinx＝cosy⇒x＋y＝其中假命题的是(　　)A．p1，p4B．p2，p4C．p1，p3D．p3，p45．已知A表示点，a，b，c表示直线，M、N表示平面，给出下列命题，其中是真命题的序号为(　　)①a⊥M，b⊄M，若b∥M，则b⊥a；②a⊥M，若a⊥N，则M

4、∥N；③a⊂M，b∩M＝A，c为b在M上的射影，若a⊥c，则a⊥b.A．①B．②C．①②③D．②③6．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是(　　)A．∀x，y∈R，都有x2＋y2≥2xyB．∃x，y∈R，使x2＋y2≥2xyC．∀x>0，y>0，使x2＋y2≥2xyD．∃x<0，y<0，使x2＋y2≤2xy7．有下列四个命题：①22340能被3或5整除；②不存在x∈R，使得x2＋x＋5<0；③对任意的实数x，均有x＋1>x；④方程x2－2x＋3＝0有两个不等的实根．其中假命题有_____

5、___．(只填序号)8．设有两个命题：①关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；②函数f(x)＝logmx是增函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数m的取值范围是________．