图形的全等单元教学设计

《图形的全等单元教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第24章图形的全等本章的主要内容包括图形的全等的概念、三角形全等的识别方法、命题与证明、尺规作图．几部分内容相对独立，也有相互间的内在联系．图形的全等的概念和三角形全等的识别方法两部分是一个整体，前者是给出一般性的概念，后者是对特殊图形的深入研究。命题与证明部分是本套教材关于图形部分处理方式的一个转折，在此之前图形部分的结论，大多是通过直观感知、操作确认得到的，自此部分以后，要用严格的逻辑推理方式对以前的结论加以证明．尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单的应用，该部分与图形的全等有内在的联系，作法的合理性和正确性的解释需要全等的知识。一、教学目标：1．了解图形全等的概念，知道

2、根据图形全等的概念识别图形的全等；知道全等图形的对应角、对应边相等，会利用图形的全等解决简单的问题。2．掌握三角形全等的识别方法（若两个三角形的三边分别相等，则两个三角形全等；若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则两个三角形全等；若两个三角形的两角及其夹边分别相等，则两个三角形全等）的探索过程，会用方法识别三角形全等。3．掌握直角三角形全等的识别方法（如果两个直角三角形的斜边及其一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等）的探索过程，会用方法识别直角三角形全等。4．了解命题、定义、定理、公理的含义，会区分命题的（条件）题设和结论。5．进一步理解证明的必要性，更好地掌握综合法证明的书写格式

3、，步步有据，深入体会证明的过程。6．会作下列基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线、作线段的垂直平分线、作一条线的垂线。7．会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。8．了解尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写出画法（不要求证明）。二、教材特点：1．本章三角形全等的几种识别方法的得到，不同于传统教材按严格的逻辑推理得出的处理方式，而是通过学生直观感知，操作确认的方式．这样的处理方式使学生容易接受结论。2．本章中三角形的全等被看作三角形相似的特殊情况，这样，把前后知识联系起来，使学生产

4、生类比，利于三角形全等方法的学习。3．命题与证明一节中，通过三个事例说明证明的必要性，使学生认识到直观感知、操作确认获得结论的方法的局限性，和利用逻辑推理进行证明的必要性，为进一步学好逻辑推理打下基础。4．本章中对尺规作图作了系统的总结，对尺规作图有较全面的认识。三、知识结构图：四、课时安排：本章教学大约需16课时(包括课题学习)，建议分配如下：§24.1图形的全等-------------1课时§24.2全等三角形的识别-------6课时§24.3命题与证明-------------4课时§24.4尺规作图---------------3课时复习----------------------

5、---2课时课题学习----------------------2课时五、教学建议：§24.1图形的全等本节主要是对全等图形、全等多边形、全等三角形的认识，使学生知道能够完全重合的图形是全等图形，而全等多边形的对应边、对应角分别相等．在教学中要注意以下几点：1．日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学课本的封面、光盘的表面、名片等等，教学中要充分让学生举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。2．图形的全等是图形相似的特例，教学中要注意把相似多边形和全等多边形概念和特征的类比，区分之间的异同．相似多边形是形状相同

6、但大小不同，全等多边形不仅形状相同而且大小相同，当相似多边形的相似比为1时，相似多边形就变为全等三角形．相似多边形的对应边成比例，对应角相等；全等多边形的对应边相等、对应角相等．3．教学中要让学生理解图形的翻折、旋转、平移变换只改变了图形的位置，图形的大小和形状都没有改变，变换前后的两个图形是全等的．4．教材练习2要求学生画全等的四边形，教学时可让学生说出两个图形的变换过程．教学时要充分利用网格纸让学生画多个全等的多边形．§24.2全等三角形的识别 本节的主要内容有三角形全等的三个识别方法和直角三角形全等的识别方法，识别方法的得出不同于传统教材的处理，教学时要根据教材的要求，让学生通过直观感知

7、、操作确认的方式体验数学结论的发现过程．具体建议如下：1．教学中注意把三角形全等的识别方法和三角形相似的识别方法相对照．三边对应成比例，三角形相似；三边对应相等，则三角形全等．两边对应成比例且夹角相等，则三角形相似；两边对应相等且夹角也相等，三角形全等．两角对应相等且夹边对应成比例，三角形相似；两角对应相等，且夹边对应相等，三角形全等．这样做的好处一是把全等看成相似的特例，使学生把知识前后连贯起来