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时间:2018-04-04
《数学:3.3立方根教案(浙教版七年级上) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3立方根课题3.3立方根课时安排1教学目标1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根,并能用立方根运算求某些数的立方根2.创设问题情境,学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。3.通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力,提高数学表达和运算能力。重点立方根的意义、性质。难点立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别。教具准备多媒体,投影仪教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师:你们喜欢玩魔方吗?这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方,这8个小立方体可以重新排列,组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个
2、体积为8cm3的立方体魔方,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?生:思考后回答。师:体积为27cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢?生:思考、讨论后回答。电脑演示:设计意图:为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。二、讲授新课师:让学生在平方根基础上试述立方根概念。师(总结):一般地,一个数x的立方等于a,即,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根),记做。如:,则2叫做8的立方根,即;,课后反馈教学过程则是的立方根,即。其中a是被开方数,3是根指数,符号读做“三次根号”。师:针对前面
3、几个例子,由学生说出27和1000的立方根,并分别指明它们的被开方数和根指数。生:举例再说明。三、练一练求下列各数的立方根:(1)27;(2);(3);(4);(5)0解:(1)因为,所以27的立方根是3,即.(2)因为,所以的立方根是,即.(3)因为,所以的立方根是,即.(4)因为,所以的立方根是,即.(5)因为,所以0的立方根是0,即.生:总结解题方法和在过程中需要注意的问题。师:强调(1)求立方根用到立方运算。(2)负数的立方根注意符号。四、议一议电脑出示:(1)一个正数有几个立方根?是正是负?为什么?(2)
4、是否任何负数都有立方根?如有,有几个?是正是负?(3)0的立方根是什么?生:小组讨论交流。师:引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。师:(板书结论)每个数a都只有一个立方根,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”,读做“三次根号a”五、做一做计算:(1);(2)解:(1)(2)六、挑战自我问题:表示a的立方根,那么等于什么?呢?分析:应抓住立方根的定义去分析,如果,那么x就是a的立方根,即,所以。同样,根据定义,是a的三次方,
5、所以的立方根就是a,即。七、体验一刻分别求下列各式的值:(1);(2);(3);(4)评析:鼓励学生利用“想一想”中公式:,直接进行计算。八、开心乐园——抢答竞赛规则:全班分成四大组,每组有个记分人,那组人先举手先发言,并要说明问题的原因,答对加1分,答错减一分,最终获胜一组给予鼓励。电脑陆续放题:1.判断正误:(1)的立方根是(2)负数不能开立方(3)4的平方根是2(4)的立方根是(5)负数有一个平方根(6)0的立方根是02.口算:(1)1的立方根是___(2)的立方根是___(3)的立方根是___(4)___(
6、5)___(6)___九、归纳小结先由学生小结,再有教师归纳:1.符号中的根指数“3”不能省略。2.对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有唯一一个立方根。3.平方根和立方根的区别:(1)正数有两个平方根,但只有一个立方根;(2)负数没有平方根,但却有一个立方根。4.灵活运用公式:(1);(2);(3)5.立方与开立方也互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根。十、布置作业教材78页A组和B组。教后随笔感觉时间比较紧,学生练的不是很多,从作业中也反映不少问题,本章
7、结束是还要重点强调的复习一下,把平方根和立方根放在一起复习,在对比中比较这样学生学习时就比较容易掌握。指导教师意见签字:年月日学校抽查意见签字:年月日
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