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时间:2019-05-07
《浙教版数学七年级上3.3立方根》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3立方根一、温故而知新(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(口答)±情境引入☞要做一个体积为8cm3立方体模型(如图),它的棱要取多少长?你是怎么知道的呢?如:0.53=0.125,则把0.5叫做0.125的立方根.如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.平方根的定义:立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?答:或类似的请同学们想一想a的
2、立方根怎样表示?立方根的表示方法:如:5是125的立方根,即:读作“三次根号a”a是被开方数,3是根指数(不可省略)开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。例1、求下列各数的立方根:(1)-27(2)27解:(1)∵(-3)3=-27∴-27的立方根是-3即(2)∵33=27∴27的立方根是3即(3)(4)-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解:-课堂练习:求
3、下列各数的立方根:(1)1观察以上算式,想一想:一个正数有几个立方根,负数和0呢?立方根的性质:1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明:立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同例2、求下例各式的值:(1)(2)(3)解:(1)(2)(3)课堂练习:求下列各式的值:=-0.1=-0.1观察上述式子你发现了什么?归纳总结:1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±2、平
4、方根的性质(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数(2)0的平方根还是0(3)负数没有平方根3、平方根的求法:如求4的平方根:∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质(1)正数的立方根还是正数(2)0的立方根还是0(3)负数的立方根还是负数3、立方根的求法:如求8的立方根:∵23=8∴8的立方根是2即课内练习:1、判断下列说法是否正确,并说明理由:(2)负数不能开立方。3、分别求下列各式的值。2、求1,-1,的
5、立方根。(1);(2),(3)(1)的立方根是±;234、判断下列说法是否正确,并说明理由:(1)4的平方根是2;(2)—8没有立方根;(3)8的立方根是±2;(4)—8的立方根是—25、填空:(1)∵()3=-125,∴=;(2)∵()3=,∴=;6、判断下列说法是否正确,并说明理由:(1)互为相反数的数的立方根也互为相反数(2)立方根是它本身的数只有零(3)平方根是它本身的数只有零7、如果要制作一个立方体,使它的体积是已知立方体体积的27倍,那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍?
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