浙教版数学七年级上3.3立方根

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1、3.3立方根一、温故而知新(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?（口答）±情境引入☞要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？如：0.53=0.125，则把0.5叫做0.125的立方根.如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.平方根的定义：立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的

2、立方根怎样表示？立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作“三次根号a”a是被开方数，3是根指数(不可省略）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。例1、求下列各数的立方根：（1）-27（2）27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即(2)∵33=27∴27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：-课堂练习：求

3、下列各数的立方根：（1）1观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根，负数和0呢？立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）课堂练习：求下列各式的值：=-0.1=-0.1观察上述式子你发现了什么？归纳总结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±2、平

4、方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即课内练习:1、判断下列说法是否正确，并说明理由：（2）负数不能开立方。3、分别求下列各式的值。2、求1，-1，的

5、立方根。（1）；（2），（3）（1）的立方根是±；234、判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）4的平方根是2；（2）—8没有立方根；（3）8的立方根是±2；（4）—8的立方根是—25、填空：（1）∵（）3=-125，∴=；（2）∵（）3=，∴=；6、判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）互为相反数的数的立方根也互为相反数（2）立方根是它本身的数只有零（3）平方根是它本身的数只有零7、如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？