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《2009-2010年高三上学期一轮复习数学单元过关检测---常用逻辑用语.rar》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、综合能力检测一、选择题(第小题5分,共40分)1.“至多四个”的否定为()A.至少有四个B.至少有五个C.有四个D.有五个答案:B2.若命题“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,则()A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同D.命题p和命题q的真值不同答案:D3.已知h>0,设命题甲为:两个实数a、b满足,命题乙为:两个实数a、b满足且,那么A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件解:因为所以两式相减得故即由命题甲成立推出命题乙成立,所以甲是乙的必要条件.
2、由于同理也可得因此,命题甲成立不能确定命题乙一定成立,所以甲不是乙的充分条件,故应选B.4.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解:选A分析:本题考查简易逻辑知识.因为prsq但r成立不能推出p成立,所以,但q成立不能推出p成立,所以选A5.命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数的取值范围是()A.a<0或a≥3B.a0或a≥3C.a<0或a>3D.03、()A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p,q均为假命题答案:A8.给出两个命题:p:4、x5、=x的充要条件是x为正实数;q:奇函数的图像一定关于原点对称,则假命题是()A.p且qB.p或qC.┐p且qD.┐p或q答案:A二、填空题(第小题5分,共30分,其中13~15是选做题,选做两题)9.已知条件p:x≤1,条件q:<1,则p是q的条件.答案:充分不必要10.命题“对任意的”的否定是:答案:11.已知是的充分条件而不是必要条件,是的必要条件,是的充分条件,是的必要条件。现有下列命题:①是的充要条件;②是的充分条件而不是必要条件;③是的必要条件而不是充分条件6、;④的必要条件而不是充分条件;⑤是的充分条件而不是必要条件;则正确命题序号是;答案:①②④12.命题“若,则或”的逆否命题是答案:若,则13.(选做题)有以下4个命题:①p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;②直线2x-By+3=0的倾斜角为;③表示y为x的函数;④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用分层抽样。则其中错误的命题为(将所有错误的命题的序号都填上).答案:②③④①正确,②中B≤0时不成立,③中的定义域为,④中应是随机抽样.14.(选做题)“矩形的对角线相等”的否定是__________________7、答案:存在矩形对角线不相等15.(选做题)条件:,条件:在内是增函数,则是的答案:∵在内是增函数∴,∴∴且∴是的充分不必要条件故为充分不必要条件三、解答题(共80分)16.(本题满分13分)把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若则”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.解:原命题:若两直线平行于同一条线,则它们相互平行.(真命题)………3分逆命题:若两条直线互相平行,则它们平行于同一条直线.(真命题)………6分否命题:若两条直线不平行于同一条直线,则它们不相互平行.(真命题)………9分逆否命题:若两直线互相不平行,则它们不平行于同一8、条直线.(真命题)………13分17.(本题满分13分)已知条件或,条件,则Ø是Ø的什么条件?解:Ø:,Ø:≥3或≤2显然AB,故Ø是Ø的充分不必要条件………13分18.(本题满分13分)为使命题p(x):为真,求x的取值范围。解:命题p等价于:,即………13分19.(本题满分14分)已知p:>3,q:≥0,非p是非q的什么条件?证明你的结论。P:x>1或x<―,非p:―≤x≤1q:x∈R,非q:x∈φ非p与非q互相不能推出。∴非p既不是非q的充要条件,也不是非q的必要条件。20.(本题满分14分)已知命题p:方程在上有解;命题q:只有一个实数x满足:.若命题“p或q”为假命9、题,求实数a的取值范围.解:若命题q为真,则即有或;若命题p为真,则.又∴.即.………7分若命题“p且q”为真,则,即;故命题“p或q”为假,则有.………14分21.(本题满分12分)设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使10、f(x)11、≤m12、x13、对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数。给出下列函数:①;②;③=;④;你认为上述四个函数中,哪几个是函数,请说明理由。解:对于①,显然是任意正数时都有0≤,是F函数;对于②,显然≥2时,都有,是F函数;………4分对于③,当x=0时,14、f(0)15、=,不可能有16、f(
3、()A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p,q均为假命题答案:A8.给出两个命题:p:
4、x
5、=x的充要条件是x为正实数;q:奇函数的图像一定关于原点对称,则假命题是()A.p且qB.p或qC.┐p且qD.┐p或q答案:A二、填空题(第小题5分,共30分,其中13~15是选做题,选做两题)9.已知条件p:x≤1,条件q:<1,则p是q的条件.答案:充分不必要10.命题“对任意的”的否定是:答案:11.已知是的充分条件而不是必要条件,是的必要条件,是的充分条件,是的必要条件。现有下列命题:①是的充要条件;②是的充分条件而不是必要条件;③是的必要条件而不是充分条件
6、;④的必要条件而不是充分条件;⑤是的充分条件而不是必要条件;则正确命题序号是;答案:①②④12.命题“若,则或”的逆否命题是答案:若,则13.(选做题)有以下4个命题:①p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;②直线2x-By+3=0的倾斜角为;③表示y为x的函数;④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用分层抽样。则其中错误的命题为(将所有错误的命题的序号都填上).答案:②③④①正确,②中B≤0时不成立,③中的定义域为,④中应是随机抽样.14.(选做题)“矩形的对角线相等”的否定是__________________
7、答案:存在矩形对角线不相等15.(选做题)条件:,条件:在内是增函数,则是的答案:∵在内是增函数∴,∴∴且∴是的充分不必要条件故为充分不必要条件三、解答题(共80分)16.(本题满分13分)把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若则”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.解:原命题:若两直线平行于同一条线,则它们相互平行.(真命题)………3分逆命题:若两条直线互相平行,则它们平行于同一条直线.(真命题)………6分否命题:若两条直线不平行于同一条直线,则它们不相互平行.(真命题)………9分逆否命题:若两直线互相不平行,则它们不平行于同一
8、条直线.(真命题)………13分17.(本题满分13分)已知条件或,条件,则Ø是Ø的什么条件?解:Ø:,Ø:≥3或≤2显然AB,故Ø是Ø的充分不必要条件………13分18.(本题满分13分)为使命题p(x):为真,求x的取值范围。解:命题p等价于:,即………13分19.(本题满分14分)已知p:>3,q:≥0,非p是非q的什么条件?证明你的结论。P:x>1或x<―,非p:―≤x≤1q:x∈R,非q:x∈φ非p与非q互相不能推出。∴非p既不是非q的充要条件,也不是非q的必要条件。20.(本题满分14分)已知命题p:方程在上有解;命题q:只有一个实数x满足:.若命题“p或q”为假命
9、题,求实数a的取值范围.解:若命题q为真,则即有或;若命题p为真,则.又∴.即.………7分若命题“p且q”为真,则,即;故命题“p或q”为假,则有.………14分21.(本题满分12分)设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使
10、f(x)
11、≤m
12、x
13、对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数。给出下列函数:①;②;③=;④;你认为上述四个函数中,哪几个是函数,请说明理由。解:对于①,显然是任意正数时都有0≤,是F函数;对于②,显然≥2时,都有,是F函数;………4分对于③,当x=0时,
14、f(0)
15、=,不可能有
16、f(
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