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《2009-2010年高三上学期一轮复习综合过关检测---不等式.rar》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、综合检测一．选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）1.已知非零实数满足，则下列不等式成立的是A、B、C、D、解析：法1：当时，淘汰A；当时，淘汰B；当时，淘汰C；故选D；法2：∵为非零实数且满足∴，即，故选D；法3：代特殊值进行验证淘汰；2.若是常数，则“”是“对任意，有”的()A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.C．充要条件.D．既不充分也不必要条件.解析：易知对任意恒成立。反之，对任意恒成立不能推出反例为当时也有对任意恒成立“”是“对任意，有的充分不必要条件,选A．3.已知x、y、z满足不等式组,则t=x2+y2+
2、2x－2y+2的最小值为()A.B.C.3D.2解析:可行域如图,t=(x+1)2+(y－1)2表示点可行域内的点到A(－1,1)的距离的平方的最小值,A(－1,1)xyOy=xx+2y=4y=－4由图知tmin=2.选D4.如果关于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）（A）]（B）（C）（D）解析：由或，或得，，故选C5.不等式的解集是（）A、B、C、D、解析：法一：x+＞2x－2+＞0＞0x（x－1）（x+1）＞0－1＜x＜0或x＞1.法二：验证，x=－2、不满足不等式，排除B、C、D.答案：A6.不等式>1–log2x的解是（
3、B）（A）x≥2（B）x>1（C）12，或，或，故选B7.已知则的最小值是（）．ABC2D1解：记，则，，（当且仅当时取等号）．故选A．8.设全集，，若CUP恒成立，则实数最大值是（）A．C．C．解析C作出集合P表示的平面区域，易知为使CUP恒成立，必须且只需≤原点O到直线3x+4y-12=0的距离.二．填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分）9．函数的定义域是.解析：由已知得，即，所以.10.若关于x的不等式－x2+2x＞mx的解集为{x
4、0＜
5、x＜2}，则实数m的值为_______.解析：由题意，知0、2是方程－x2+（2－m）x=0的两个根，∴－=0+2.∴m=1.答案：111.已知不等式a≤对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是____________.解析：要使a≤对x取一切负数恒成立，令t=
6、x
7、＞0，则a≤.而≥=2，∴a≤2.答案：a≤212.函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为解析:∵y=logax恒过(1,0)点,∴函数恒过(－2,－1)点,代入直线mx+ny+1=0中去,有2m+n=1,mn>0,又∵+=(2m+n)(
8、+)=4++≥4+2=8.当且仅当n=,m=时取"=".定义符号函数sgnx=当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x－1）sgnx.解：当x＞0时，原不等式为x+2＞2x－1.∴0＜x＜3.当x=0时，成立.当x＜0时，x+2＞.x－+2＞0.＞0.＞0.∴－＜x＜0.综上，原不等式的解集为{x
9、－＜x＜3}.三．解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分13分）已知函数定义域为，求时，函数的值域。解析：由----------（1分）即得所以------------------------（5分）
10、由-------------（8分）当时---------------------------（11分）所以函数的值域是---------------------------(13分)17．（本题满分13分）已知集合，集合(1)求集合；(2)若，求的取值范围。.解析：(1)----4分即A={x
11、}--------6分-------------------------------------9分即A={x
12、}------------------------------------------------------11分(2)BA-------
13、-------------------13分18．（本题满分14分）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所：类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积：第一种为,第二种为。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块．问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小?解：设需截第一种钢板工张x张，第二种钢板y张，所用钢板面积为，（1分）则有（5分）作出可行域（如图）（8分）目标函数为：作出一组平行直线（t为参数）．由得（11分）由于点不是可行
14、域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，8）和点（6，7）使z最小，且（13分）答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，或第一种钢板6张，第二种
