解一元一次不等式学案第二---四课

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1、第十三章　　第二课时　　解一元一次不等式（1）班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　　日期：　　年　　月　　日复习：（1）、不等式的性质1　　如果a>b,那么a+cb+c，a－c　　　b－c不等式的性质2　　如果a>b，并且c>0，那么ac　　bc不等式的性质3如果a>b，并且c<0，那么ac　　bc。（2）不等式2x<8中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解、请说出不等式2x<8的三个解：.（3）、下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？（是的打√表示）－3，　－2，　－1，　0，　1.5，　

2、2.5，　3，　3.5，　5，　7。新课：由复习（3）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图30421比较这两个图，有何区别？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x>3同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图x≤－2概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称

3、为这个不等式的解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。练习：1、在数轴上表示下列不等式的解集．不等式的解集数轴表示≤x≥2、写出下图所表示的不等式的解集答：　（1）　　　　　　　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1解不等式：（1）x－7<8　　　　

4、　　　　（2）3x<2x-3解：（1）不等式的两边都加上7，得：　　这里的变形，与方程变形中的　　　　相类似，　　　　　　　（2）不等式的两边都减去2x，得：　　　思考：你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？例2解不等式：（1）x>－3；（2）－2x<6。解：（1）不等式两边都乘以2，得：　（2）不等式两边都除以－2（即乘以－），得：反思：这里的变形，与方程变形中的“　　　　　　　　　　　”相类似，注意：不等式两边乘以（或除以）的数是负数时，不等号的方向　　　　（改变、不改变）。练习：解下列不等式，并在数轴上表示下列不等式

5、的解集．不等式解集数轴表示x-3>3　5－x1-6x<3　3x≥2x－6习题A组1、方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有　　　个。2、判断题：　（1）x=2是不等式4x<9的一个解；　　（　　　）（2）x=2是不等式4x<9的解集；　　　　（　　　）（3）不等式4x<9的解集是x<2；　　（　　　）（4）不等式4x<9的解集是x<.　　　　（　　　）3、下列各数中哪些是不等式x＋1＜3的解？－3、－1、0、1、1.5、2、3、5。4、当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为

6、什么？5、解下列不等式，并在数轴上表示出来：①X－2>0　　　　　　　　②X＋1>0　　　　　　　　　　　　③－2x<4④2x<－3　　⑤－2x>　　　　　　　　　　　　　⑥3x≤0　⑦3x≥－3；　　　　　　　　　　　　　　⑧－3x＋3<0B组6、不等式2x＜15的正整数解有哪些？7、判断是否是不等式的一个解．第十三章　　第三课时　　解一元一次不等式（2）班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　　日期：　　年　　月　　日复习：1．说出下列不等式变形是根据不等式的哪一条性质？2x＜3x－1　解：2x－3x＜－1（不等式基本性质

7、　　：两边同时　　　　，不等号方向　　　　）－x＜－1x＞1．（不等式基本性质　　：两边同时　　　　　，不等号方向　　　　）　2、解下列不等式，（1）2x＋1>3；　　　　　　　　（2）2－x<1；新课：1.一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.2.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.例1解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x－1<4x＋13；　　　　（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解（1）2x－1<4x＋13，2x　

8、　　<13＋1　　　　。。。。。。移项　　　　　　　　　　　　　　。。。。。。合并同类项　　　　　　　　　　　　　　　。。。。。。　系数化为1它在数轴上的表示如图：.（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），10x＋　　　≤x－3＋　　　，　　。。。。。。。去括号