人教版高中选修2-1数学导学案：1.3.2命题的四种形式

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1、www.ks5u.com1.3.2命题的四种形式原命题若则否命题若非则非逆否命题若非则非逆命题若则【学习目标】了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系；会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.【重点难点】 四种命题的关系.【预习案】命题的数学形式：“若，则”，命题中的叫做命题的，叫做命题的.一般的，设“若则”为原命题，那么逆命题：否命题：逆否命题：【课中案】例1.写出命题“若，则”的逆命题、否命题与逆否命题.练习1.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题（1）对顶角相等；（2）四条边相等的

2、四边形是正方形；（3）两个偶数的和是偶数；（4）若，则.由此可得四种命题之间的关系可用下图表示,完成下图箭头关系的文字说明.四种命题的真假性例2.以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题真真假假练习2：判断下列命题的真假.(1)命题“在中，若，则”的逆命题；（2）命题“若，则且”的否命题；（3）命题“若且，则”的逆否命题；（4）命题“若且，则”的逆命题.【课后案】 1.判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆

3、否命题为真，它的逆命题不一定为真.2.判断下列命题的真假（1）命题“在⊿ABC中，若AB＞AC,则∠C＞∠B”的否命题；（2）命题“若，则”的逆否命题. 3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则；（2）若，则；（3）空间两条平行直线不相交；（4），则全为0.4.命题“若且，则”的否命题是（）.A.若，则B.若，则C.若至少有一个不大于0，则D.若至少有一个小于0，或等于0，则5命题“正数的平方根不等于0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于0”的（）.A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.等价命题6.若，则的逆命题是否命题

4、是7.命题“若，则”的否命题为8.已知是实数，若有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.