正比例和反比例导学案-北师大版小学六年级

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1、课题变化的量课型学案导学课年级六年级教师宫春晓学习内容教师提供北师大版小学数学六年级（下）P24学生提供学习目标1、完成学案并提出自己的问题。2、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。3、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。重点难点重点：体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系学习过程学案导案独立尝试1、问题1导入：P24第一题完成书上问题思考：小明从（）到（），体重增长的最快？你是怎样知道的？2、问题2导入：P24第二题完成书上问题3、问题3导入：P24第三题完成书上问题布置

2、课前预习学习学案导案过程点拨自学1.笑笑有一本小说，在看书之前，她做了一个计划：看的天数1234…看的页数306090120…(1)看笑笑所列的表格中，（）和（）是有关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。2.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示质量/千克54320.5应付的钱数/元108641（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的（2）用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。交流解惑判断：妈

3、妈8月1日花了10元钱买菜，随着时间的变化，8月2日妈妈也一定会花钱（）组内交流组际解疑老师点拨合作考试一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整时间（时）12345路程（千米）60120180你发现了什么规律？二科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？1、先独立答题2、组内交流3、师生交流自我总结通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。课题：正比例学案教案活动一：在情境中感受

4、两种相关联的量之间的变化规律（一）书25页第一题图1.观察上图，完成表格的填写2.正方形周长和边长的变化有关联吗？有什么规律？学生思考作答（二）书25页第二题图1.观察上图，完成表格的填写2.正方形面积和边长的变化有关联吗？有什么规律？学生思考作答活动二：通过对比，初步感知正比例的意义对比正方形的周长与边长和正方形面积与边长的变化关系：1.相同点：都是相互（）的两个变量正方形的周长和面积都随（）的增减而相应增减2.不同点：A．变化规律不同正方形的周长总是边长的（），也就是比值（）；正方形的面积是和边长的比值却是（）教学目标：1知识目标：结合丰富的实例，认识正比例

5、。2能力目标：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。3情感目标：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用一复习以下知识。复习比的意义、比的化简与比的应用二讨论5分钟三自学课本完成学案项目教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。B．图像的形态不同周长与边长变化关系的图像表现为一条（）线面积与边长的变化关系的图像表现为一条（）线小结：活动三感知正比例关系26页第2题1.把表格填完整2.用字母表示路程与时间之间的关系3.表中两个相关联的变量是（）和（），其中路程随（）的变化而变化，在变化过程中（）保持不变，它就是（）

6、活动四进一步感知正比例关系26页第3题1.把表填写完整2.表中两个相关联的变量是（）和（），其中钱数随（）的变化而变化，在变化过程中应付钱数与质量的（）不变活动五：通过比较，抽象概括引出正比例1.知识点——正比例关系（1）四全班汇报其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价师总结五检测与反馈完成当堂检测及点评六学生互出题生总结本课学习情况教学反思：时间增加，所走路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例（1）应付钱数随购买苹果的质量而变化，在变化过程中（）与（）的比值相同。那么（）和（）就是正比例关

7、系２.说说以上两个例子有什么共同点３.呈正比例关系的两个量有什么特征（１）（２）知识点：判断是否正比例关系，就看是否符合以上两个特征画一画学案教案活动一、探索一个数与它的５倍之间的关系书２８页１.完成表格填写２.表中两个变量是什么关系？为什么？答：３.观察方格图横轴表示（）纵轴表示（）教学目标：１.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像２.说说图中各点分别表示什么意思？在图中任意圈出一个点，它表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　想一想：表格中第一列中的两个０在图中表示什么意思？答：　　　　　　　　　　　　　　　　１.连接各点，你发现图像有什么

8、特点呢？答：２.观察上图