2015春青岛版数学八年级初二下册第6章《平行四边形》全章学案教学设计学案

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1、6.1平行四边形及其性质（1）主备人：黄涛审核人：李卫国【学习目标】1、理解平行四边形的概念；2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，积累数学活动经验，发展学生的探究意识；3、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并发展学生的演绎推理能力. 【知识准备】1、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证相等，证相等。2、举出你在生活中见到平行四边形物体.例如【自学提示】一、自学书本第4页内容，对平行四边形的定义进行研究1、平行四边形的定义________________________________________________叫做平行四边形.2、定义的双重性

2、: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。3、几何语言表述:  ①∵AB∥CD ，   ∴四边形ABCD是平行四边形②∵四边形ABCD是平行四边形∴4、平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.二、平行四边形的性质研究1.平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边，对角）第

3、二步：学习课本课本4页（3）和（4）完成下列推理过程：证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴（平行四边形定义）∴（两直线平行，内错角相等）∵AC=AC∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠B=∠D∵∠1=∠2，∠2=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∴AD=CB，AB=CD，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题3、总结平行四边形的性质定理1平行四边形的性质定理2【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例1求证：（1）夹在两条平行线之间的平行线段相等.（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的

4、距离相等吗？对应练习1.填空：ADBC2556°平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB的长度【当堂测试】1、小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？2、在□ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数3（选做题）、如图，在□ABCD中，点E,F分别是BC，AD上的点，AE∥CF,求证：BE=FD,∠BAE=∠DCF.6.1平行四边形及其性质（2）主备人：黄涛审核人：李卫国【学习目标】1、经历探索平行四边形对角线互

5、相平分性质的过程，积累数学活动经验，发展学生的探究意识；2、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并发展学生的演绎推理能力. 【知识准备】________________________________________________叫做平行四边形.平行四边形的性质定理1平行四边形的性质定理2【自学提示】一、自学书本第6页实验与探究，对平行四边形的性质进行研究已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.ABCDO证明：二、总结平行四边形的性质定理3【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例2已知：如图，ABCD的对角线AC

6、、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．对应练习1、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，则△BOC的周长为.2、在ABCD中，周长等于48，（1）已知一边长12求各边的长（2）已知AB=2BC求各边的长（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长【 当堂测试】1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.2.□ABCD的对角线交于点O，S

7、△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.3.□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.4.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.5（选做题）.□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.6.2平行四边形的判定（1）主备人：王成新审核人：李卫国【学习目标】1、1、理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决