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时间:2018-10-13
《2015春青岛版数学八下第6章《平行四边形》全章学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、6.1平行四边形及其性质(1)主备人:黄涛审核人:李卫国【学习目标】1、理解平行四边形的概念;2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程,积累数学活动经验,发展学生的探究意识;3、证明并掌握平行四边形的性质定理,培养并发展学生的演绎推理能力. 【知识准备】1、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题,如:证相等,证相等。2、举出你在生活中见到平行四边形物体.例如【自学提示】一、自学书本第4页内容,对平行四边形的定义进行研究1、平行四边形的定义________________________________________________叫做平行四边形.2、
2、定义的双重性: 具备__________________的四边形,才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定具有性质。3、几何语言表述: ①∵AB∥CD , ∴四边形ABCD是平行四边形②∵四边形ABCD是平行四边形∴4、平行四边形的表示:平行四边形ABCD记作_________,读作___________.二、平行四边形的性质研究1.平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑:平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?(提示:仿照三角形的学习方法从边和角去探索)第一步:猜想边和角之间的
3、数量关系(对边,对角)第二步:学习课本课本4页(3)和(4)完成下列推理过程:证明:连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴(平行四边形定义)∴(两直线平行,内错角相等)∵AC=AC∴△ABC≌△CDA(ASA)∴∠B=∠D∵∠1=∠2,∠2=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3(等式性质)即∴AD=CB,AB=CD,∠DAB=∠BCD,∠B=∠D点拨:解决四边形问题的常用方法:转化为三角形的问题3、总结平行四边形的性质定理1平行四边形的性质定理2【问题积累】在学习中还存在哪些疑问?【共同释疑】例1求证:(1)夹在两条平行线之间的平行线段相等.(2)如果两条直线平
4、行,那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等吗?对应练习1.填空:ADBC2556°平行四边形___平行,___相等,___相等;2.如图,四边形ABCD是平行四边形,求:(1)∠ADC,∠BCD的度数;(2)边AB的长度【当堂测试】1、小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长8米,其他三条边各长多少?2、在□ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数3(选做题)、如图,在□ABCD中,点E,F分别是BC,AD上的点,AE∥CF,求证:BE=FD,∠BAE=∠DCF.6.1平行四边形及其性质(2)主备人:黄涛审核人:
5、李卫国【学习目标】1、经历探索平行四边形对角线互相平分性质的过程,积累数学活动经验,发展学生的探究意识;2、证明并掌握平行四边形的性质定理,培养并发展学生的演绎推理能力. 【知识准备】________________________________________________叫做平行四边形.平行四边形的性质定理1平行四边形的性质定理2【自学提示】一、自学书本第6页实验与探究,对平行四边形的性质进行研究已知:如图:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.ABCDO证明:二、总结平行四边形的性质定理3【问题积累】在学习中还存
6、在哪些疑问?【共同释疑】例2已知:如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证:OE=OF.对应练习1、在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=12cm,BD=18cm,AD=13cm,则△BOC的周长为.2、在ABCD中,周长等于48,(1)已知一边长12求各边的长(2)已知AB=2BC求各边的长(3)已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长【 当堂测试】1.在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AO
7、D的周长是_____________.2.□ABCD的对角线交于点O,S△AOB=2cm2,则S□ABCD=__________.3.□ABCD的周长为60cm,对角线交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小8cm,则AB=______cm,BC=_______cm.4.□ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是____________.5(选做题).□ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.6.2平行四边形的判定(1)主备人:王成新审核人:李卫国【学习目标】1、1、理解
8、并掌握用边来判定平行四边形的方法.2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决
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