2015春青岛版数学八年级初二下册第7章《实数》全章学案教学设计学案

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1、7.1算术平方根设计人：贾爱琴审核人：李卫国【学习目标】1.理解算术平方根的概念。2.会求正数的算术平方根。【知识准备】1.一个正方形的面积是4，它的边长是。2.一个正方形的面积是9，它的边长是。3.一个正数的平方是16，这个数是。【自学提示】自学课本第40页的内容，完成下列知识：1.算术平方根：记作：读作：2.特别地规定0的算术平方根是，即。3.()2=(a)想一想，为什么上面的式子中a0？【问题积累】你遇到的疑惑：【共同释疑】例1求下列各数的算术平方根：（1）49　（2）100　　（3）　　（4）0.64对应练习求下列各数

2、的算术平方根：（1）36　　（2）0　　（3）1　　（4）　　（5）　　（6）（-0.3）2例2铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地板砖的边长是多少？对应练习一个正方形运动场地的面积是625m2，它的边长是多少？【当堂测试】1.算术平方根等于它本身的数是。2.判断（1）5是25的算术平方根；（　　）（2）9是3的算术平方根；（　　）（3）6是的算术平方根；（　　）（4）-1是1的算术平方根。（　　）3.计算（1）　　　　（2）　　　　　　　（3）（4）　　　（5）（）2　　　　　　　

3、（6）（）24.计算﹙选做题﹚（1）－　　　　　（2）×（3）×﹙﹣﹚　　（4）×7.2勾股定理主备人：梁德乾审核人：李卫国【学习目标】1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验.2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题.3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：，，.【自学提示】一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目：1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是，它的面积是.2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是，它的面积是.

4、3、图7-3②中四边形Ⅲ的形状是，它的面积是.4、面积与之和与面积之间的关系是.5、你发现直角三角形的三边（直角边分别为，，斜边为）之间的数量关系是.6、在直角三角形中，如果两条直角边分别为与，斜边为，那么，也就是说，直角三角形两直角边的平方和等于.上述结论称为，在国外也称.7、在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为，b，c. (1)若=6，b=8，则c=；. (2)若c=25，b=15，则=；(3)若：b=3：4，c=15，则=，b=.8、在例1中运用勾股定理的前提是在三角形中，.【问题积累】在学习中还

5、存在哪些疑问？【共同释疑】(用多媒体出示)1、利用右图解释勾股定理.2、例2、【当堂测试】1、勾股定理用语言叙述为:.2、在Rt△ABC中，∠C=90°.①若=16，=12，则.②若=29，=21，则=.3、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A、76B、70C、60D、484、在Rt△ABC中，∠A=90°，若=13cm，=5cm，则第三边的长度为多少？7.3是有理数吗？（1）主备人：梁德乾审核人：李卫国【学习目标】1.经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无

6、理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造感受现代信息技术是解决问题的强力工具.2.能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系；【知识准备】1.有理数的分类；任何一个有理数都能用分数表示.2.如图，在Rt△ABC中，=90°，⑴已知b=6，c=8，那么a=；⑵已知a=15，c=9，则=.3.剪一个腰长为1的等腰直角三角形ABC，使直角顶点为点C.【自学提示】一、自学教材第48页-51页内容，完成下列题目：1、图7-8中斜边AB的长为.2、在连续整数和之间，因此不可能是整数.3、通过49页小博士的分析和你猜测

7、的最简分数可知，不可能是.4、既不是整数，也不是分数，那么就不是.借助于计算器可知：是一个整数部分是的小数，它的十分位上的数字是，百分位上的数字是，千分位的数字是，万分位上的数字是，……5、任何有限小数或循环小数都可化为分数，由于的小数数位是无限的，而且是不循环的，所以把这样的数叫做无限不循环小数，类似的数有很多，请写出3-5个：，无限不循环小数叫做.6、常见无理数的三种表示形式：①开方开不尽的数，如：②与圆周率有关的数，如；③特殊形式的数，如：7、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.1415926，－，，0.1010

8、010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).8、下列的说法正确吗？如果不正确，说明理由。（1）无限小数都是有理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是带根号的数.9、若直角三角形的两边长分别为3和4,那么它的第三边长可能是有理数吗?可能