2015春青岛版数学八年级初二下册第7章《实数》全章学案教学设计学案

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1、7.1算术平方根设计人:贾爱琴审核人:李卫国【学习目标】1.理解算术平方根的概念。2.会求正数的算术平方根。【知识准备】1.一个正方形的面积是4,它的边长是。2.一个正方形的面积是9,它的边长是。3.一个正数的平方是16,这个数是。【自学提示】自学课本第40页的内容,完成下列知识:1.算术平方根:记作:读作:2.特别地规定0的算术平方根是,即。3.()2=(a)想一想,为什么上面的式子中a0?【问题积累】你遇到的疑惑:【共同释疑】例1求下列各数的算术平方根:(1)49 (2)100  (3)  (4)0.64对应练习求下列各数

2、的算术平方根:(1)36  (2)0  (3)1  (4)  (5)  (6)(-0.3)2例2铺一间面积为60m2的教室的地面,需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地板砖的边长是多少?对应练习一个正方形运动场地的面积是625m2,它的边长是多少?【当堂测试】1.算术平方根等于它本身的数是。2.判断(1)5是25的算术平方根;(  )(2)9是3的算术平方根;(  )(3)6是的算术平方根;(  )(4)-1是1的算术平方根。(  )3.计算(1)    (2)       (3)(4)   (5)()2       

3、(6)()24.计算﹙选做题﹚(1)-     (2)×(3)×﹙﹣﹚  (4)×7.2勾股定理主备人:梁德乾审核人:李卫国【学习目标】1、经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,积累数学活动经验.2、掌握勾股定理,会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题.3、尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题方法的多样性.【知识准备】直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式:,,.【自学提示】一、自学教材第43页-44页例1内容,完成下列题目:1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是,它的面积是.2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是,它的面积是.

4、3、图7-3②中四边形Ⅲ的形状是,它的面积是.4、面积与之和与面积之间的关系是.5、你发现直角三角形的三边(直角边分别为,,斜边为)之间的数量关系是.6、在直角三角形中,如果两条直角边分别为与,斜边为,那么,也就是说,直角三角形两直角边的平方和等于.上述结论称为,在国外也称.7、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为,b,c. (1)若=6,b=8,则c=;. (2)若c=25,b=15,则=;(3)若:b=3:4,c=15,则=,b=.8、在例1中运用勾股定理的前提是在三角形中,.【问题积累】在学习中还

5、存在哪些疑问?【共同释疑】(用多媒体出示)1、利用右图解释勾股定理.2、例2、【当堂测试】1、勾股定理用语言叙述为:.2、在Rt△ABC中,∠C=90°.①若=16,=12,则.②若=29,=21,则=.3、如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A、76B、70C、60D、484、在Rt△ABC中,∠A=90°,若=13cm,=5cm,则第三边的长度为多少?7.3是有理数吗?(1)主备人:梁德乾审核人:李卫国【学习目标】1.经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程,认识无

6、理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造感受现代信息技术是解决问题的强力工具.2.能用有理数估计的大致范围,体会无理数与有理数的区别与联系;【知识准备】1.有理数的分类;任何一个有理数都能用分数表示.2.如图,在Rt△ABC中,=90°,⑴已知b=6,c=8,那么a=;⑵已知a=15,c=9,则=.3.剪一个腰长为1的等腰直角三角形ABC,使直角顶点为点C.【自学提示】一、自学教材第48页-51页内容,完成下列题目:1、图7-8中斜边AB的长为.2、在连续整数和之间,因此不可能是整数.3、通过49页小博士的分析和你猜测

7、的最简分数可知,不可能是.4、既不是整数,也不是分数,那么就不是.借助于计算器可知:是一个整数部分是的小数,它的十分位上的数字是,百分位上的数字是,千分位的数字是,万分位上的数字是,……5、任何有限小数或循环小数都可化为分数,由于的小数数位是无限的,而且是不循环的,所以把这样的数叫做无限不循环小数,类似的数有很多,请写出3-5个:,无限不循环小数叫做.6、常见无理数的三种表示形式:①开方开不尽的数,如:②与圆周率有关的数,如;③特殊形式的数,如:7、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.1415926,-,,0.1010

8、010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).8、下列的说法正确吗?如果不正确,说明理由。(1)无限小数都是有理数;(2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数;(4)无理数都是带根号的数.9、若直角三角形的两边长分别为3和4,那么它的第三边长可能是有理数吗?可能

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