2012届靖江外国语学校中考一轮复习《实数》数学复习学案

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1、个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．九年级数学复习一——实数4例如：15876保留两个有效数字是1.6×10，不能写成16000一、中考要求：7．⑴正数a有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫__________.1．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。负数没有平方根，0的平方根为______.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。(a0)23．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。

2、⑶aa.(a0)二、知识要点：1．实数的组成（4）无理数的估算：记住常用的21.414，31.732，52.236，103.162正整数0p整数零8．零指数幂和负指数幂：a，其中；a，其中。有理数负整数有限小数或无限循环小数正实数9．实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。实数正分数或实数0分数2负分数负实数10．非负数常见形式：a0，a0，a0正无理数无理数无限不循环小数非负数性质：（1）非负数有最小值为0（2）几个非负数之和仍是非负数负无理数（3）几个

3、非负数之和等于0，则每个非负数都是0强调：（1）分数一定是有理数三、典例剖析：例1．把下列各数分别填入相应的集合里（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，1π；⑵322º3－1－

4、－3

5、，21.33．．．．．．，－1.234，－,0，sin60°,－9,－,,8,3开不尽的方根：如2,9，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….78202．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点是一一对应的。(2－3)，cos45°,1.2121121112．．．．．．数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。无理数

6、集合｛｝负分数集合｛｝3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零．整数集合｛｝非负数集合｛｝从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．

7、a+b

8、例2．（1）ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd值24.绝对值2m+1a(a0)

9、a

10、0(a0)注意：（1）若aa，则a_0，若aa，则a_0。a(a0)（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜（2）已知＝0，求ａ＋ｂ值（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离a+2（3）绝对值x2的解为x2；而22，不能写成22．15.倒数实数a(a

11、≠0)的倒数是。强调：零没有倒数．a12130例3．计算：32(2)2sin60+()20.1252009n6.科学记数法：a10，其中1≤a＜10，n为整数2有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一222222例4.设a1=3-1，a2=5-3，…，an=(2n+1)-(2n-1)(n为大于0的自然数).有效数字有_______个.(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；8.下列说法正确的是（）(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a，…，a，…这一列数中从小到

12、大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么352nA．近似数3．9×10精确到十分位B．按科学计数法表示的数8．04×10其原数是80400条件时，an为完全平方数(不必说明理由).4.C．把数50430保留2个有效数字得5．0×10D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．0019.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是．BA10.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有___________个．例5.如图，平面内有公共端点的六条射线87OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始21按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，

13、4，5，6，7，…．C93F（1）“17”在射线上．4O6123511.一个正方体的水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在()（2）若n是正整数，请用n的代数式表示射线OA、OE上数字的排列规律．1011A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间（3）“2011”在哪条射线上？DE112.计算：481227=随堂演练：41.写一个0～1之间的无理数；如果a