江苏省靖江市外国语学校中考数学复习学案： 《实数》

《江苏省靖江市外国语学校中考数学复习学案： 《实数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、九年级数学复习一——实数一、中考要求：1．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。3．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。二、知识要点：1．实数的组成正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数正实数实数正分数或实数0分数负分数负实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小

2、数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，1π；33⑵开不尽的方根：如2,9，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．4.绝对值a(a0)

3、a

4、0(a0)注意：（1）若aa，则a_0，若aa，则a_0。a(a0)（2）从数轴上看，一个数的绝对值

5、就是表示这个数的点与原点的距离（3）绝对值x2的解为x2；而22，不能写成22．15.倒数实数a(a≠0)的倒数是。强调：零没有倒数．an6.科学记数法：a10，其中1≤a＜10，n为整数有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成160007．⑴正数a有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫__________.负数没有平方根，0的平方根为______.⑵

6、任何一个实数a都有立方根，记为.(a0)2⑶aa.(a0)（4）无理数的估算：记住常用的21.414，31.732，52.236，103.1620p8．零指数幂和负指数幂：a，其中；a，其中。9．实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。210．非负数常见形式：a0，a0，a0非负数性质：（1）非负数有最小值为0（2）几个非负数之和仍是非负数（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都是0三、典例剖析：例1．把下列各数分别填入相应的集合里223－1－

7、－3

8、，21.33．．．．．．，－1.234

9、，－,0，sin60°º,－9,－,,8,782(2－3)0，cos45°,1.2121121112．．．．．．无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝

10、a+b

11、例2．（1）ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd值2m2+1（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜（2）已知＝0，求ａ＋ｂ值a+221130例3．计算：32(2)2sin60+()20.12520092例4.设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用

12、文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).AB87例5.如图，平面内有公共端点的六条射线2193CFOA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始4O612510按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．11（1）“17”在射线上．ED（2）若n是正整数，请用n的代数式表示射线OA、OE上数字的排列规律．（3）“2011”在哪条射线上？随堂演练

13、：1.写一个0～1之间的无理数；如果aa，则a010112.-3的相反数是_______,-的绝对值是________，1(3)()=______.223.全世界人民踊跃为四川汶川灾区捐款，总数约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）4．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．

14、汉城时间2008年8月8日19时输入x纽约伦敦巴黎北京汉城平方否则50189乘以2减去4若结