2012届靖江外国语学校中考一轮复习《直角坐标系》数学复习学案

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1、九年级数学复习十——平面直角坐标系一、中考要求：1．理解平面直角坐标系的有关概念，理解坐标平面内点的坐标特征并达到初步掌握，了解不同位置点的坐标特征，并达到初步应用；2．了解函数的概念，理解自变量取值范围和函数值意义，会确定自变量的取值范围和求函数值；3．了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数图像。二、知识要点：1.平面上有＿＿＿＿且互相＿＿的2条数轴构成平面直角坐标系．水平方向的数轴称为＿＿＿，竖直方向的数轴称为＿＿＿，公共原点称为＿＿＿．写出某点的坐标时，＿＿＿应写在＿＿＿＿的前面．2.各象限点的符号特征：象限第一第二第三第四符号（+，+）   x轴上的点，＿＿坐标为0

2、，y轴上的点，＿＿坐标为03.点的坐标特征：（1）平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同．（2）象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿，可表示为（x，x）；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿＿＿，可表示为（　　　　）．（3）对称的点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（　　，　），关于y轴对称的点的坐标为（　，　），关于原点对称的点的坐标为（　，　）   4.图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变；图形

3、上下平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变三、典例剖析：[例题1]已知平面直角坐标系中两点A（x，1）、B（－5，y）   （1）若点A、B关于x轴对称，则x=____，y=____；   （2）若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；   （3）若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．[例题2]已知点P（2m一5，m一1），当m为何值时：  （1）点P在二、四象限的角平分线上；（2）点P在一、三象限的角平分线上．   [例题3]在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是[例题4]如图所示，在直角坐标系中

4、，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案）．试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系?    [例题5]求下列函数中自变量的取值范围(1)⑵⑶⑷⑸[例题6]已知：点A（6，2）、B（2，－4），求S△AOB（O为坐标原点）．随堂演练：1.在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2），则线段AB的中点到原点的距离是（   ）A. B.1         C.          D.22.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标

5、为（ ） A.（4，3）B.（－2，－1） C.（4，－1）   D.（－2，3）3.若点P在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（   ）A.（－4，4）   B.（－4，－4）  C.（4，－4）  D.（4，4）4.在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.点A（－2，－3）和点B（2，3）在直角坐标系中（   ）A.关于x轴对称  B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不关于坐标轴和原点对称6. 一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示．下列说法正确的是（   ）A.前3

6、h中汽车的速度越来越快   B.3h后汽车静止不动C.3h后汽车以相同的速度行驶    D.前3h汽车以相同速度行驶7.如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是（   ） A.1    B.2     C.4       D. 8. 等腰三角形的周长为4，腰长为x，底边为y，y是x的函数，则x的取值范围是()A．x>0B．0

7、点P坐标为_____．12.在直角坐标系中，点A（x，y），且．试写出两个满足这些条件的点：________．13.在直角坐标系中，点A（－1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转得线段OB，则点B的坐标是______．14.点P（a，3）到y轴的距离为4，则a的值为________．15.在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x=________时，线段PA的长得到最小值，最小值是________．16.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直