人教版九年级上册22.1.1二次函数课件+导学案

《人教版九年级上册22.1.1二次函数课件+导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十二章二次函数课题：二次函数【学习目标】1．能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．【学习重点】结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念．【学习难点】1．能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系．2．重视二次函数y＝ax2＋bx＋c中a≠0这一隐含条件．情景导入　生成问题旧知回顾：一次函数的一般形式：y＝kx＋b(k≠0)．正比例函数的一般形式：y＝kx(k≠0)．导入新课：想一想：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面

2、积为y，则y关于x之间有什么关系呢？通过本节课的学习我们将能知道y与x的关系，并能用式子把它们之间的关系表达出来，下面就让我们进入本节课的学习．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材本课时的内容，回答以下问题：1．问题1中比赛的场次数m与球队数n的关系式是m＝n2－n．m是(选填“是”或“不是”)n的函数，理由是对于n的每一个值，m都有唯一的对应值．2．问题2中产量y与倍数x之间的函数关系式是y＝20(1＋x)2．y是(选填“是”或“不是”)x的函数，理由是对于x的每一个值，y都有唯一的对应值．3．思考：上述三

3、个函数解析式具有哪些共同特征？答：等式右边都是关于自变量的多项式，自变量的最高次数都为2，二次项的系数都不为0.归纳：我们把形如y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．【合作探究】范例：判断函数y＝(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由．解：y＝(x－2)(3－x)＝－x2＋5x－6，它是二次函数，它的二次项系数为－1，一次项系数为5，常数项为－6.[来源:

4、学科网]变例：已知两个变量x、y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值．解：根据题意，得m2－2＝2且m－2≠0.解得m＝－2.即m的值为－2.【自主探究】某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围．解：降低x元后，所销售的件数是(500＋100x)，则y

5、＝(13.5－2.5－x)(500＋100x)．即y＝－100x2＋600x＋5500(0

6、函数，则a的取值范围是a≠－2．2．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝5，一次项系数b＝－3，常数项c＝1．3．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当a≠2时，x，y之间是二次函数关系；(2)当a＝2且b≠－2时，x，y之间是一次函数关系．4．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式y＝x2－x，它是(选填“是”或“不是”)二次函数．【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：______

7、__________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________