九年级数学上册 22.1.1 二次函数导学案（新版）新人教版(3)

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1、22.1．1二次函数学习目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式2、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。学习重点二次函数的概念和解析式学习难点实际问题中建立二次函数的模型一、【自主学习】1、思考下列问题：并指出所列3式有什么共同点？（1）正方体的表面积y与棱长x的关系应怎样表示？是函数关系吗？（2）n个球队参加比赛，每队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n之间的关系应怎样表示？是函数关系吗？（3）某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这

2、种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？是函数关系吗？归纳：一般的，形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数。其中____是自变量，a是，b是，c是。二、【合作探究】1、下列函数中，哪些是二次函数____________________(1)(2)(3)(4)(5)2、分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）三、【展示交流】（1）函数(a,b,c是常数)是二次函数的条件是()A．a≠0且b≠0B．a≠0且b≠0,c≠0C．a≠0D．a,b,c为任意实数（2）圆的半径是1

3、cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加，则y与x之间的函数关系为_____________.（3）若函数为二次函数，则m的值为？四、随堂检测班级_______姓名_________1、下列函数中属于二次函数的是（）A．y＝x（x＋1）B．y＝1C．y＝2－2（＋1）D．y＝2、已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S()关于x的函数关系式是__________.3、已知是二次函数，则n的值为？4、若y=(2-m)是二次函数,则m等于多少？（拔高训练题）如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴

4、影部分）。设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2),求：y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围