九年级数学上册 22.1.1 二次函数导学案（新版）新人教版(6)

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1、二次函数学习目标1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型．2.掌握二次函数的概念，会根据给出的函数解析式判断一个函数是否为二次函数，并能转化为二次函数的一般形式。学法指导类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。学习过程一、自主学习1、一正方体棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，即y是x的函数.其关系表达式为：.2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函

2、数关系式为，可以整理为：.3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_________________，可以整理为：.4、某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后的产量y将随计划所定的x的值而确定。则y与x之间的关系式为_________________，可以整理为：.二、合作探究1、观察思考：上述四个函数，有什么共同点？归纳：一般地，形如（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________

3、，b是___________，c是_____________．（y＝ax2＋bx＋c是二次函数的一般形式）2、再探：（1）二次项系数为什么不等于0？（2）一次项系数和常数项可以为0吗？3、重难点互动探究例1若y=(b-1)x2+3是二次函数，则例2已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－3是二次函数，求m的值三、巩固练习1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有.2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与

4、时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．四、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？五、当堂检测1.若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－12．下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝D．y＝3．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积（s）与宽（x）之间的函数关系式．4.为了改善小区环境，

5、某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式。并写出自变量的取值范围。课后反思：学习目标1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型．2.掌握二次函数的概念，会根据给出的函数解析式判断一个函数是否为二次函数，并能转化为二次函数的一般形式。学法指导类比一次函数来学习二次函数，注意知识结

6、构的建立。学习过程一、自主学习1、一正方体棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，即y是x的函数.其关系表达式为：.2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为，可以整理为：.3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_________________，可以整理为：.4、某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后的产

7、量y将随计划所定的x的值而确定。则y与x之间的关系式为_________________，可以整理为：.二、合作探究1、观察思考：上述四个函数，有什么共同点？归纳：一般地，形如（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．（y＝ax2＋bx＋c是二次函数的一般形式）2、再探：（1）二次项系数为什么不等于0？（2）一次项系数和常数项可以为0吗？3、重难点互动探究例1若y=(b-1)x2+3是二次函数，则例2已知y=(m－4)

8、xm2-3m-2+2x－3是二次函数，求m的值三、巩固练习1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有.2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．四、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？五、当堂检测1.若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则