2.1.1椭圆及其标准方程学案及答案-新课标人教版选修2-1

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1、学习重点：1．掌握椭圆的定义、方程及标准方程的推导；2．掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距。学习难点:椭圆标准方程的建立和推导。一课前自主预习1.如果平面内的动点P与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于

2、F1F2

3、),那么动点的轨迹是_________.椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为_________.2.椭圆的标准方程是___________________________,其中分母的大小决定了焦点所在的_________.3.椭圆(a>b>0)中,其对称轴为_________,对称中心为_________

4、,x的取值范围是_________,y的取值范围是_________.4.椭圆(a>b>0)的长轴长为_________,短轴长为_________.二例题讲解例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点.例2已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,并且椭圆经过点P1(,1)、P2(-,-),试求椭圆的方程.例3.已知A、B两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5),直线MA与

5、MB的斜率之积为,求M的轨迹方程三课堂练习1．下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是（）2方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是(　　)A.-16

6、.已知椭圆过点P(,-4)和Q(-,3),则椭圆的标准方程是_________.7.已知椭圆短轴的一个端点为B,F1、F2是椭圆的两个焦点,且△BF1F2是周长为18的正三角形,则椭圆的标准方程为_________________.8.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=,b=1,焦点在x轴上；(2)焦点为F1(0,－3),F2(0,3),且a=5(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点(4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3)；(5)a+b=10,c=。（参考答案）:课前自主预习1

7、.椭圆　常数2.或(a>b>0)　坐标轴3.x轴、y轴　原点　-a≤x≤a　-b≤y≤b4.2a　2b课堂练习DBDCC6x2+=17.+=1或+=1新课标第一网