第4章图形的初步认识复习教案

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1、一、课题§复习(1)二、教学目标1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;3.掌握本章的全部定理和公理;4.理解本章的数学思想方法;5.了解本章的题目类型.三、教学重点和难点重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理;难点是理解本章的数学思想方法.四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、本章的知识结构(二)、本章中的概念1.直线、射线、线段的概念.2.线段的中点定义.3.角的两个定义.4.直角、平角、周角、锐角、钝

2、角的概念5.互余与互补的角.(三)、本章中的公理和定理1.直线的公理;线段的公理.2.补角和余角的性质定理.(四)、本章中的主要习题类型1.对直线、射线、线段的概念的理解.例1 下列说法中正确的是                                                        [   ]A.延长射线OP                           B.延长直线CDC.延长线段CD                           D.反向延长直线CD解:C.因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的,所以任

3、何延长射线或直线的说法都是错误的.而线段有两个端点,可以向两方延长.例2 如图1-57中的线段共有多少条?解:15条,它们是:线段AB,AD,AF,AC,AE,AG,BD,BF,DF,CE,CG,EG,BC,DE,FG.2.线段的和、差、倍、分.例3 已知线段AB,延长AB到C,使AC=2BC,反向延长AB解:B.如图1-58,因为AD是BC的二分之一,BC又是AC的二分之一,所以AD是AC的四分之一.例4 如图1-59,B为线段AC上的一点,AB=4cm,BC=3cm,M,N分别为AB,BC的中点,求MN的长.解:因为AB=4,M是AB的中点,

4、所以MB=2,又因为N是BC的中点,所以BN=1.5.则MN=2+1.5=3.53.角的概念性质及角平分线.例5 如图1-60,已知AOC是一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,求∠EOD的度数.所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°.则∠EOD=90°.例6 如图1-61,已知∠AOB=∠COD=90°,又∠AOD=150°,那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少?解:因为∠AOB=90°,又∠AOD=150°,所以∠BOD=60°.又 ∠COD=90°,所以∠COB=30°.则 ∠AOC=60°,(同角

5、的余角相等)∠AOC与∠COB的度数的比是2∶1.4.互余与互补角的性质.例7 如图1-62,直线AB,CD相交于O,∠BOE=90°,若∠BOD=45°,求∠COE,∠COA,∠AOD的度数.解:因为COD为直线,∠BOE=90°,∠BOD=45°,所以∠COE=180°-90°-45°=45°又AOB为直线,∠BOE=90°,∠COE=45°故∠COA=180°-90°-45°=45°,而AOB为直线,∠BOD=45°,因此∠AOD=180°-45°=135°.例8 一个角是另一个角的3倍,且小角的余角与大角的余角之差为20°,求这两个角的度

6、数.解:设第一个角为x°,则另一个角为3x°,依题义列方程得:(90-x)-(90-3x)=20,解得:x=10,3x=30.答:一个角为10°,另一个角为30°.5.度分秒的换算及和、差、倍、分的计算.例9 (1)将45.89°化成度、分、秒的形式.(2)将80°34′45″化成度.解:(1)45°53′24″.(2)约为80.58°.(3)约为9°44′11″(第一步,做减法后得12°58′55″;再做乘法后得36°174′165″,可以先不进位,做除法后得9°44′11″)(五)、本章中所学到的数学思想1.运动变化的观点:几何图形不是孤立和

7、静止的,也应看作不断发展和变化的,如线段向一个方向延长,就发展成为射线;射线向另一方向延长就发展成直线.又如射线饶它的端点旋转就形成角;角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角.从图形的运动中可以看到变化,从变化中看到联系和区别及特性.2.数形结合的思想:在几何的知识中经常遇到计算问题,对形的研究离不开数.正如数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形缺数时难如微”.本章的知识中,将线段的长度用数量表示,利用方程的方法解决余角与补角的问题.因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开,在形的问题难以解决时,发挥数的功能,在数的问题遇到困难时,画出与它

8、相关的图形,都会给问题的解决带来新的思路.从几何的起始课,就注意数形结合,就会养成良好的思维习惯.3.联系实际,从实际事物中抽象出数学模

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