人教版九年级数学下《27.2.1平行线分线段成比例》(第1课时)导学案

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1、27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例1.理解相似三角形的概念.2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.3.掌握判定三角形相似的预备定理.阅读教材P29-31，自学“探究”与“思考”，弄懂相似三角形的概念，掌握平行线分线段成比例定理，理解相似三角形判定的预备定理.自学反馈学生独立完成后集体订正①如果△ABC∽△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1∽△ABC的相似比为.②如图，l1、l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，则AB与对应，BC与对应，DF与对应；=，=，==.③如图所示，已知AB∥CD∥EF，

2、那么下列结论正确的是()A.=B.=C.=D.=④平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交所构成的三角形与原三角形.找准对应线段是关键.活动1小组讨论例1如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则试求AE∶EC的值.解:∵l1∥l2，∴△AGF∽△BDF，△AGE∽△CDE.∴==，∴AG=BD.又∵=,BC+CD=BD，∴CD=BD.∴==2.即AE∶EC=2.可从AE∶EC出发，只需要证得他们所在的两个三角形相似及他们的相似比即可，而AF与FB所在的两个三角形相似，两个相似关系可以得到线段AG、CD与线段BD的数量关系，从而就

3、可以得出AG与CD的比，即△AGE与△CDE的相似比.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，ED∥BC，EC、BD相交于点A，过A的直线交ED、BC分别于点M、N，则图中有相似三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对2.如图，DE∥BC，则下面比例式不成立的是()A.=B.=C.=D.=3.如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是()A.∠AEF=∠DECB.FA∶CD=AE∶BCC.FA∶AB=FE∶ECD.AB=DC本题除运用相似三角形对应边的比相等外，还应根据图形对比例式进行适当的变形.

4、活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学1】自学反馈①②DEEFAC==③A④相似【合作探究1】活动2跟踪训练1.C2.B3.B