九年级数学上（人教版）课件：27.2.1 第1课时　平行线分线段成比例.ppt

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1、1．相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，记作：比如“△ABC∽△A′B′C′”．全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比为____．2．平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的__成比例．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或____)，所得的__成比例．27.2.1相似三角形的判定第1课时　平行线分线段成比例对应线段1两边的延长线对应线段3．相似三角形的判定定理(预备定理)__于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．该定理用图形表示可分为“A”型(图1)与“X”型(图2)两种，用符号可表示为：在△

2、ABC中，如果直线DE与BC____，并且与边AB(或AB所在的直线)相交于____，与AC(或AC所在的直线)相交于____，那么△ABC∽____．平行平行点D点E△ADE知识点一：平行线分线段成比例例1如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝____cm.12如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝()A．7B．7.5C．8D．8.5B知识点二：利用相似三角形的判定定理(预备定理)判定相似三角

3、形例2如图所示，在四边形OABC中，D、E、F分别是OA、OB、OC上的点，连接DE、EF、DF、AC，若∠OED＝∠OBA，∠OEF＝∠OBC，求证：(1)＝；(2)如果△DEF是以DF为底边的等腰三角形，则△ABC是以AC为底边的等腰三角形．(深圳)如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，AE＝2，则AC＝____.61．(杭州)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝()A.B.C.D．1B第1题图第2题图2．(肇庆模拟)如图，已知△ADE∽△ACB，其

4、中∠AED＝∠B，则下列比例式成立的是()A.＝＝B.＝＝C.＝＝D.＝＝A3．(盐城)如图，点F在ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有()A．0个B．1个C．2个D．3个第3题图第4题图4．(枣庄模拟)如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是()CC5．(南岗区模拟)如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是()C第5题图6．如图，△AOB∽△COD，∠A＝25°，∠AOB＝127°，OA＝4，OC＝1，OB＝3，则＝____，∠D的度数为___，OD＝____．287．一个三角形的三

5、边长分别为8cm，6cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最短边为3cm，则其余两边长为____．第6题图第8题图第9题图4cm，6cm8．(济宁)如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于____．9.(历城区模拟)如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝4，则GH的长为____．10．(松江区模拟)如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC∶CE＝3∶5，BF＝9，那么DF＝____．第10题图11．在△ABC中，若DE∥BC.且DE＝2c

6、m，BC＝3cm，AC＝4cm，在下列两种情况下，分别求CE的长度．(1)D、E两点分别在AB、AC上，如图1所示；(2)D、E两点分别在AB、AC的反向延长线上，如图2所示．12．(崇明模拟)如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，＝，AC＝14；(1)求AB、BC的长；(2)过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G，若AD＝7，CF＝14，求BE长．13．如图所示，已知D为△ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点，且＝.求证：AD＝BE.14．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，请你用两种不同的方法证明

7、：＝.