资源描述：
《数学人教版九年级下册课件27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.1图形的相似27.2.1 相似三角形的判定武汉市黄陂区祁家湾街四黄中学付世明第1课时平行线分线段成比例复习导入合作探究课堂小结课堂练习自主学习问题1：相似多边形的主要特征是什么？问题2：相似比的定义是什么？复习导入自主学习我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是____.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,△ABC∽△A′B′C′相似反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠
2、B=_____,∠C=____,且.∠A′∠B′∠C′相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.1.如图27·2-1，任意画两条直线,再画三条与相交的平行线.分别量度.在上截得的两条线段BD,DF和在上截得的两条线段AC,CE的长度,AC︰CE与BD︰DF相等吗?任意平移,再量度AC,BD,CE,DF的长度,AC︰CE与BD︰DF相等吗?合作探究活动1:探究平行线分线段成比例解：AC︰CE=BD︰DF，任意平移,依然有AC︰CE=BD︰DF.2.如果把图27.2-1中,两条直线相交，交点A刚落到上，如图27.2-2（1），所得的对应
3、线段的比会相等吗？依据是什么？解：所得的对应线段的比会相等，依据是根据平行线分线段成比例定理.1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.归纳：2.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.活动2：探究三角形的中位线截得的三角形与原三角形关系如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCDE解:相似，在△ADE与△ABC中,∠A=∠A.∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.过E作EF//AB交BC于F.F可证DBFE是平行四边形,∴DE=BF,DE=FC,∴△ADE∽△ABC.结论:
4、三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似.△ADE≌△EFC.活动3：探究相似三角形的引理如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:相似，在△ADE与△ABC中∠A=∠A.∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于FFE∵DBFE是平行四边形∴DE=BF∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）归纳：课堂小结1.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.2.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.3
5、.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.4.平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.见《学练优》本课时练习课堂练习
