教与学新教案九年级数学下册27.2.1平行线分线段成比例（第1课时）课件（新版）新人教版.ppt

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1、第二十七章　相似27．2相似三角形27．2.1相似三角形的判定第1课时　平行线分线段成比例第1课时　平行线分线段成比例探究新知活动1知识准备1．下列各组中的四条线段成比例的是()A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，15cm，20cm2．如图27－2－1，如果a∥b，那么∠1＝________，∠3＝______，∠2＋∠4＝________．A∠2∠4180°第1课时　平行线分线段成比例图27－2－1第1课时　平行线分线段成比例图27－2－2∠A′∠B′∠C

2、′第1课时　平行线分线段成比例活动2教材导学1．认识平行线分线段成比例的基本事实如图27－2－3，三条平行线截两条直线会有什么结果？图27－2－3第1课时　平行线分线段成比例对应线段第1课时　平行线分线段成比例2．如何证明“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”？如图27－2－4，在△ABC中，DE∥BC，如何证明△ADE∽△ABC?图27－2－4第1课时　平行线分线段成比例相等∠B∠C成比例第1课时　平行线分线段成比例DE第1课时　平行线分线段成比例新知梳理►　知识点一　相似三角形的表示方法及相似比第1课时　平行线分

3、线段成比例►　知识点二　平行线分线段成比例的基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的____________成比例．►　知识点三　平行线分线段成比例的基本事实的推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．对应线段第1课时　平行线分线段成比例►　知识点四　相似三角形判定的预备定理________________________和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．[说明]当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立．平行于三角形一边的直线第1课时　平行线分线段成比例探究问题一　平行线分线段成比例的基本事实及

4、其推论互动探究图27－2－5第1课时　平行线分线段成比例[听课笔记]_____________________________________________________________________第1课时　平行线分线段成比例第1课时　平行线分线段成比例第1课时　平行线分线段成比例图27－2－6第1课时　平行线分线段成比例探究问题二　利用平行线判定两个三角形相似例2如图27－2－7所示，点E，F分别在▱ABCD的边AD和CB的延长线上，且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对相似三角形？分别写出来．图27－2－7第1课时　平

5、行线分线段成比例[解析]由▱ABCD可得AB∥CD，AD∥BC，根据相似三角形的判定方法，图中所构成的“A”字型或“X”字型的两个三角形相似，我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，即可找出图中的相似三角形，不要忘记△ABC≌△CDA，它们也是相似三角形．第1课时　平行线分线段成比例解：有9对．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.由DH∥AG得△EDH∽△EAG，由BG∥HC得△FBG∽△FCH，由HC∥AG得△HCM∽△GAM，由AE∥FC得△AEM∽△CFM，由DE∥FC得△EDH∽△FCH，由BF∥AE得△FBG∽△EAG.

6、第1课时　平行线分线段成比例∵△EDH∽△EAG，△FBG∽△EAG，∴△EDH∽△FBG.同理，得△EAG∽△FCH.又由△ADC≌△CBA得△ADC∽△CBA.第1课时　平行线分线段成比例[归纳总结]1.由平行线获得相似常见的有两种基本图形：“A”字型和“X”字型，如图27－2－8所示．我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，就可以找出图中的相似三角形．图27－2－8第1课时　平行线分线段成比例