2015年新青岛版八年级初二数学下册：10.6《一次函数的应用》导学案教学设计

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1、10.6一次函数的应用【学习目标】1.体会应用一次函数的知识解决有关的实际问题的作用，增强应用函数知识解决实际问题的意识；2.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，培养分析问题、解决问题的能力。【课前预习】阅读教材P154---P156的内容，与同学交流下列问题：1.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？2.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？3

2、.某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：（1）当时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月分的上网时间是多少？【课中探究】问题一：已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）（1）求AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。问题二：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表

3、中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187（1）求出h与d之间的函数关系式（2）某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？问题三：李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基本工资为b元．（1）求a，b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？谈一谈:本节

4、课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）当_________时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当________时，哥哥跑在弟弟前面；（3）________先跑过20m，_______先跑过100m;（4）你是怎样求解的？与同伴交流2.商场某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销，制定了两种优惠办法：甲：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．学校书法兴趣小组欲购买这种毛笔10枝，书法练习本本．（1）分别写出每种优

5、惠办法实际付款的金额（元）、（本）之间的函数解析式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法更省钱？3．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？【课后巩固】1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=－bx+k不经过第____象限．2.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为

6、自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;。4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801．74620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千

7、米1元”（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．(3)求