九年级下人教新课标28.1正切和余切1

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1、正切和余切【同步达纲练习】(时间：45分钟，满分：100分)一、填空(6分×5=30分)(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=7则tgA=，tgB=,ctgA=.(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=则tgA=,tgB=,ctgA=.(3)tg10°·tg20°·tg30°·tg40°·tg50°·tg60°·tg70°·tg80°=.(4)tg230°+2sin60°·ctg45°-ctg60°-sin228°-sin262°=.(5)在Rt△ABC中，∠C=90°，tgA=,则sinA

2、=.二、选择题：(6分×5=30分)(1)若tgα·tg10°=1,则锐角α等于()A.10°B.80°C.()°D.()°(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，则等于()A.sinAB.cosAC.tgAD.ctgA(3)下列各式正确的是()A.tg20°+ctg20°=1B.tg20°-ctg20°=1C.tg20°·ctg20°=1D.(tg20°)2+(ctg20°)2=1(4)下列关系成立的是()A.sin60°＞cos30°,tg30°＜ctg60°B.sin60°＞cos30°,tg30

3、°＞ctg60°C.sin60°-cos30°=tg30°-ctg60°=0D.sin260°+cos230°=1(5)若A、B、C为任意三角形的三个内角，下列各式能成立的是()A.sin=cosB.sin=tgC.cos=cosD.tg=tg三、解答题(8分×5=40分)(1)已知锐角α满足tgα=2,求的值.(2)已知sinA=，求tgA的值.(3)已知Rt△ABC中，∠A=45°，∠B=15°，AC=1，求BC.(4)计算-(2-)+2cos45°-3tg30°(5)如图6-9，从山顶A望地面C、D两点，俯角分别

4、45°、60°、测得CD=100m，求山高AB.【素质优化训练】1.在正方形ABCD的边CD上取一点E，使BC+CD=AE，又DC的中点为M，记∠DAM=α.∠EAB=β，求证tg2α+ctgβ=12.△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=60°，BC=2+，tgB=2，求AD的长.【生活实际运用】如图6-10有人在湖边离湖面高h的A处测得湖面上方气球M的仰角为α.测得气球在湖面中的影子M′的府角β，求气球M的高度.参考答案【同步达纲练习】一、(1)(2)(3)1(4)(5)二、BDCCA三、(1)分子分母同除以cos

5、α得结果为；(2)sinA=，设c=k,则a=k,b=k,tgA=(3)作高CD，则AC·sin45°=，则BC=≈2.7，(也可作高BE列方程)求准确值.(4)(5)设：AB=x，则BC=x,BD=AB·ctg60°=x，∵CD=BC-BD=100，∴x-x=100，∴x=150+50【素质优化训练】1．作EF⊥AB于F，设正方形边长为1，AF=x，则CE=1-x，则CE=1-x，AE=2-x，故(2-x)2=x2+1，x=，ctgβ=,tgα=,∴(tgα)2+ctgβ=12．2【生活实际运用】设气球M的高为x，则

6、MC=MD-CD=x-h，M′C=x+h，∵AC=MC·ctgα=(x-h)ctgα，AC=M′C·ctgβ=(x+h)ctgβ,∴(x-h)ctgα=(x+h)ctgβ,∴x=h