(江媚)正切和余切1

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1、正切和余切【知识要点】复习回顾1、如图1，在中，=，所对的边分别为a,b,cACBbca图1则锐角的正弦、余弦三角函数定义如下：sinA=（文字表述）=，cosA=（文字表述）=。2、正弦和余弦特殊角的函数值sin300=cos300=sin450=sin600=cos450=sin900=3.同角三角函数之平方关系：互为余角的三角函数之诱导公式：sinA=；cosA=.4、锐角的正弦值随角度增大而，余弦值随角度增大而.本节重点一、正切和余切在Rt中，把的对边与邻边的比叫做的正切，记作.即=．把的邻边与对边的比叫做的正切，记作即=．二、与的关系==即·=三、锐角三角函数由

2、图1，,,,,把锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做的锐角三角函数．特殊锐角的三角函数值？根据三角函数的定义，由2块三角可知、、角的正切、余切值．6四、根据互为余角的正弦值与余弦值的关系，推出互为余角的正弦值与余切值的关系．即==结论：任意锐角的正切值等于它的余角的余切切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值．五、特殊有的三角函数角度函数sinacosatanacota小练：把下列正切或余切改写成余角的余切或正切．（1）（2）（3）（4）（5）（6）【典型例题】例1、求下列各式的值；（1）（2）6小练：1、求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）例2、填空：（1）=

3、（2）若则锐角a=（3）若则锐角=例3.已知，求例4.已知：A、B是的两个锐角，且，是方程的两个根．（1）求m的值．（2）求作一个一元二次方程，使它的两个根为(+)和（+）．6小练：已知方程的两根是,,求K及锐角的值．【经典习题】一、填空题1．。已知，则=。2．若是锐角，且，则=。3．=。4．在锐角中，已知，那么=。5．（1）已知且是锐角，那么=。（2）已知，，那么锐角A与B的关系是。6．若锐角A满足，则=。二、解答题1.2.若,求锐角a.3.已知中，,,求及的值。64.若,a为锐角．则.5．已知Rt中，∠C=90°，，求及的值。【课后作业】1.如图，,,AB=BD,利用

4、此图求的值的值．ABCD图2.已知为锐角，且tan=2,求代数式的值3.已知a是锐角，且、关于一元二次方程的两个实数根，求k的值．4.已知、是方程=0的两根，求的值。66