1.4 计数应用题学案-苏教版选修2-3

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1、高二数学选修2-3教学案08§1.4计数应用题编写：江凤芹审核：黄爱华一、知识要点对排列组合的应用题应掌握以下基本方法与技巧：⑴特殊元素(位置)优先安排；⑵合理分类和准确分步；⑶先选后排原则；⑷相邻问题捆绑处理；⑸不相邻问题插空自理⑹固定顺序问题排除法处理；⑺分排问题直排处理；⑻构造模型；⑼正难则反；⑽等价转化.二、典型例题例1.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是多少？例2.袋中装有10只大小相同的球，其中6只白球，4只红球，逐只抽取，直至抽出所有的红球为止，若经过5次抽取出所有红

2、球，则这样的抽取方法共有多少种？例3.一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空座位，共有几种不同的坐法？三、巩固练习1.某外商计划在4上候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有种.2.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲，乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有种(以数字作答).3.将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法有种(以数字作答).4.某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同的买法的种

3、数是(以数字作答).四、课堂小结五、课后反思www.xkb1.com六、课后作业1.4个不同的苹果放入编号为1，2，3，4的4个盒中，恰有1个空盒的放法种数为.2.已知集合，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为.3.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法(用数字作答).4.某天有政治、语文、数学、物理、美术、体育六门课.如果体育不排在上午一、二、三节，美术不排在上午一、二节，则共有种不同的排法.5.从1，3，5，7，9这五个数字中取两个数字，从0，2，4，6这四个数字中取两个数字.⑴

4、能组成多少个没有重复数字的四位数？⑵能组成多少个没有重复数字的四位偶数？新课标第一网6.4个不同的红球和6个不同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球.⑴若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？⑵取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？7.一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有多少种不同的坐法？Xkb1.com8.某城市有7条南北走向的街，5条东西走向的街，如果从城市的一端A走向另一端B(如图)，最短走法有多少种？订正栏：