高中数学 1.4计数应用题学案苏教版选修2-3

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1、1.4计数应用题一、学习目标利用排列组合知识,以及两个基本原理解决较综合的计数应用题,逐步掌握解决计数问题的常用方法,提高应用所学知识解决问题的能力.学习重点、难点：灵活运用排列组合知识的解决应用题二、问题探究例1.某班有30名男生,20名女生,从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长,副班长,学习委员,文娱委员,体育委员,共有多少种不同的选法?思考：如果分两步解决上面问题：先从30名男生中选3名男生担任3个不同职务，再从20名女生中选2名女生担任2种不同职务，那么结果为，这样做对吗？为什么？例2.2名女生,4名男生排成一排.(1

2、)2名女生相邻的不同排法共有多少种?(2)2名女生不相邻的不同排法共有多少种?(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?变：（1）6个人站两排，2名女生站前排，4名男生站后排，有多少种站法？（2）6个人站两排，2人站前排，4人站后排，有多少种站法？例3.从0,1,2,…,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的共有多少个？大于13500的数共有多少个？三、反馈小结1.文娱晚会中，学生的节目有9个，教师的节目有2个，如果教师的节目不排在最后一个，那么有种排法。2.从1，3，5，7，9中任

3、取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成个没有重复数字的五位数。3.有5名男教师,4名女教师,现从中选派3名男教师和2名女教师到5个乡村支教,一共有种不同的选派方法。4.从0,1,2,…,9这10个数字中选4个奇数,2个偶数,共组成多少个没有重复数字的六位数?5.6本不同的书全部送给5人,每人至少1本,有几种不同的送书方法?变式1:6本不同的书全部送给5人,有多少种不同的送书方法?变式2.:5本不同的书全部送给6人,每人最多1本,有几种不同的送书方法?小结：利用排列组合知识,以及两个基本原理解决较综合的计数应用题