2014北师大版八年级数学下册期末复习学案二-北师大版初二八年级

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1、【学习内容】期末复习（2）【学习目标】1、复习全等三角形的证明方法；2、掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定方法；3、理解线段垂直平分线、角平分线的性质与判断；4、理解平移、旋转的性质及基本作图；5、掌握平行四边形的性质与判断；6、掌握多边形内、外角和定理【知识点总结】【三角形的证明】证明一般三角形全等的方法：简称：“SAS”、简称：“ASA”、简称：“AAS”、简称：“SSS”判定两个直角三角形全等的公理：简称：“HL”全等三角形的性质：全等三角形的、；等腰三角形的性质和判定 1.定义:有相等

2、的三角形叫做等腰三角形,其中相等的三角形叫做等边三角形.2.等腰三角形的性质(1).简称：等边对等角.(2)简称：三线合一.(3)等腰三角形的性质还有:等腰三角形两腰上的相等,两腰上的相等,两底角的也相等.3.等腰三角形的判定方法：(1)定义：有相等的三角形.(2)简称：等角对等边.4.等边三角形(1)性质:等边三角形的三个内角都,且每个角都等于,边都相等;(2)判定:①边都相等的三角形是等边三角形;②角都相等的三角形是等边三角形;③有一个角是60度的三角形是等边三角形.http://www.xkb1.com

3、直角三角形的性质和判定 一、直角三角形的性质1.直角三角形的两个锐角.2.勾股定理:直角三角形平方和等于的平方.3.直角三角形斜边上的中线等于的一半.4.直角三角形中30°角所对的直角边等于的一半.5.直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于°.二、直角三角形的判定1.有一个角是的三角形是直角三角形.2.有两个角的三角形是直角三角形.3.勾股定理的逆定理:如果,那么这个三角形是直角三角形.线段的垂直平分线和角的平分线 1.线段的垂直平分线(1)性质:线段垂直平分线上的点到相等;三

4、角形的三条边的垂直平分线相交于一点,并且这点到的距离相等.锐角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。直角三角形的三条边的垂直平分线的交点恰好是直角三角形的中点。钝角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。(2)判别:到一条线段两个端点,在这条线段的垂直平分线上.2.角的平分线新

5、课

6、标

7、第

8、一

9、网(1)性质:角平分线上的点到相等;三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到的距离相等.(2)判别:在一个角的内部,且到角的,在角的平分线上。互逆命题和互逆定理在两个命题中，如果一个命题的和分别是另一

10、个命题的和，那么这两个命题称为互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。新-课-标-第-一-网一个命题是真命题，它的逆命题是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是命题，那么它也是一个，这两个定理称为互逆定理。其中一个定理称为另一个定理的逆定《图形的平移与旋转》1.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素：___________、______________.2.平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图

11、形的_____________；(2)对应线段(或共线)且；(3)对应点所连的线段(或共线)且.3.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________.旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.4.旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_____；(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的_____________上；(3)

12、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.5、中心对称图形（1）定义：wWw.xKb1.coM在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心．（3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是的旋转对称．（4）中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称．【平行四边形】平行四边形的定义的四边形是平行四边形平行四边形的性质（边，角，对角线，对

13、称性）（1）边的性质：平行四边形的对边平行四边形的对边（2）角的性质：平行四边形的对角（3）对角线的性质：平行四边形的对角线（4）平行四边形是对称图形二、平行四边形的判定:平行四边形的判定（1）的四边形是平行四边形（2）的四边形是平行四边形（3）的四边形是平行四边形（4）的四边形是平行四边形（5）的四边形是平行四边形符号语言表达：（1）、AB∥CD.BC∥AD四边形ABCD是平行四边形（2）、AB=