2011届中考数学专题复习必备教案第7案

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1、第二单元第7课时一次方程(组)及其应用知识点回顾知识点一：一元一次方程的概念及它的解的方程是一元一次方程。是方程的解.例1(2009安顺)已知关于x的方程的解是，则m的值是____________．【解析】本题考查了一元一次方程解的意义．因是该方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：，解这个关于m的方程得m=2．【答案】m=2同步测试：1.(2009益阳)关于x的方程是一元一次方程，则，方程的解是。2.(2009杭州市)已知是方程的一个解,那么的值是()A．1B．3C．—3D．—1知识点二：二元一次方程(组)

2、的概念及方程组的解例2：(2009·山东)若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为A．(B)(C)(D)【解析】由方程组得2x＝14k，y＝－2k．代入，得14k－6k＝6，解得k＝．【答案】B同步测试：1．(2009·广西省桂林市)已知是二元一次方程组的解，则的值为()．A．1B．－1C．2D．32．(青海)已知代数式与是同类项，那么的值分别是()A．B．C．D．知识点三：解方程(组)：一元一次方程的解法(步骤)：二元一次方程组的解法(消元思想)；．例4：解方程例5：(2009·安

3、徽省芜湖市)解方程组【解析】把y的系数化成绝对值相同，然后用加减法求解。【答案】解：由①×2＋②得：．把代入①得：．∴原方程的解为同步测试：1．(2009·山东淄博市)如果，则“”内应填的实数是()．A．B．C．D．2．(2009·广西省来宾市)二元一次方程组的解是__________．知识点四：方程(组)的应用列方程解决实际问题的一般步骤：例6：(2009·江苏省)一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km

4、/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．【解析】路程上可以提出的问题是：普通公路和高速公路各为多少千米？在时间上可以提出问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？【答案】本题答案不惟一，下列解法供参考．解法一：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为km，高度公路长为km．根据题意，得解得答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．解法二：问题：汽车在普通公路和高速公路上各

5、行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了h，高速公路上行驶了h．根据题意，得解得答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．同步测试：1．(2009吉林省)种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．B．C．D．2．(2009年浙江省衢州)据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只

6、花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了________元钱．3.(2009·湖南省益阳市)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.知识点五：二元一次方程组与函数的综合例7(2009株洲)孔明同

7、学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点(3，1)，则的正确值应该是．【解析】本题考查了一元二次方程组解的意义，及一次函数的相关知识．由题意知，所以，因为直线过点(3，1)，则1=12＋b，所以b=－11．【答案】同步检测：1.(2009·浙江省宁波市)以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.(2009·浙江省台州市)如图，直线：与直线：相交于点．(1)求的值；(2)不解关于的方程组请你

8、直接写出它的解；(3)直线：是否也经过点？请说明理由．随堂检测1．(2009湖北十堰)把方程去分母正确的是()A．B．C．D．2．(2009福州)二元一次方程组的解是()[来源:Zxxk.Com]BDCFEGAA．B．C．D．3．(2009遵义)如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是(　　)