九年级上湘教版3.4相似多边形及性质4教案

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1、3.4相似多边形及性质教学目标：1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用。3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。教学难点：探索相似多边形的定义过程。教学过程：一、出示学习目标1、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义2、知道相似多边形的对应角相等

2、,对应边成比例3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平二、自学探究合作交流（一）、学生自学教材探究以下问题：1、自学教材P120—122页的内容，完成书中所提的问题2、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系？3、学习P121页例题时你有困惑吗？只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相等，对应边成比例的性质呢？4、相似多边形有什么特征？5、在记两个多边形相似时，你认为应该注意什么问题？6、什么是相似比？他有何作用？（二）、学生之间讨论出现的困惑（三）、检查自学探究、合作交流后的情况，并给予评价三、议一议1、学习P12

3、2—123页的内容，检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程2、你能列举更多的相似多边形吗？3、怎样画出你所想的多边形的相似图形？（参考：探究之旅P44想想做做3）四、解题方法与技巧策略题型1判断两个多边形相似1、判断两个多边形是否相似，为什么？∴它101010101212812正方形正方形长方形(1)(2)菱形解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等(2)∵正方形和矩形的四个内角是直角∴它们的对应角相等∵对应边对应边10/8≠10/12∴对应边不成比例∴这一组图形也不相似∴它们的对应边一定成比例(如上图对边应的比是5／6)∵正方形的四个内角均为直角,而菱形的内角有钝角有

4、锐角∴它们的对应角不相等∴这一组图形不相似2一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?G3m1.5m7.5cmAHBCDG(300+2×7.5)cm(150+2×7.5)cmHFE解:∵矩形的每个内角都等于90°∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠H=90°，∠D=∠G=90°∴它们的对应角相等∵AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11∴AB/EF≠BC/FH∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似五、想一想，练一练1、如果四边形ABCD∽

5、四边形A′B′C′D′相似，且∠A=68°,则∠A′=。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为。3、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的等腰梯形都相似E、所有的正多边形都相似4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32题型2求相似多边形的对应角或对应边5、已知,ABCDE∽五边形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI=5cm,FJ=4cm,∠A=120°,∠H=90

6、°求:(1)相似比等于多少?(2)求FG,IJ,BC,AE,∠F,∠CABCDEFGHIJ六、课堂小结谈谈这节课的收获（七嘴八舌）七、当堂练习八、课后反思这节课同学们能在自学过程中努力完成老师提出的自学问题，并能通过类比的方式掌握多边形相似的有关知识，通过小组讨论和老师的议讲已弄清了判断相似多边形的基本方法，找到了它与判断相似三角形的异同点。特别是课堂小结的时候，学生能争先恐后地发表自己的意见，阐述本节课的收获，使我感到非常欣慰。