一元一次方程的讨论（2）教案

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1、一元一次方程的讨论（2）教学设计教学设计思想：本节内容须两个课时向学生讲授，主要是讲授去括号法则和去分母的方法，以及解一元一次方程的程序。教师在讲授新课时都可以通过一些具体的实例来引入课题，再逐步的把知识灌输给学生。第一课时是通过买布问题列出一元一次方程，通过要求方程的解来把去括号法则这知识传授给学生；第二课时则是由一个历史留下来的一个问题引入从而学习去分母的方法。在掌握了具体知识的基础上再通过讲解例题加深对知识的巩固。教学目标：1．知识与技能叙述去括号的法则；学会去分母的方法；掌握解一元一次方程的全部程序。2．过程与方法应用去括号法则及去分母的方法

2、解一元一次方程；会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程；会化归的方法，掌握解方程得程序化方法。3．情感、态度及价值观体会方程的思想；埃及古题带来新情景，新情景引入新问题，激发探究欲望。教学重点：解一元一次方程的全部程序。教学难点：熟练的解一元一次方程和列方程解实际问题。教学方法：引导式。教学安排：2课时。教具准备：幻灯片。第一课时教学过程：一、复习引入教师提问，学生回答。1．合并。2．移项的定义及移项的法则。3．解简单一元一次方程的步骤。二、新课讲授Ⅰ.请同学们先来看下面的这个问题问题（买布问题）顾客用540卢布买了两种布

3、料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？师：请同学们用方程来解这道题！生：设买了蓝布料x俄尺，那么买了黑布料138—x俄尺，买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5(138-x)卢布。相等关系：两种布料共用了540卢布，列得方程3x+5(138-x)=540.师：如何解这个方程呢？也就是把这个方程如何转化成x=a的形式呢？下面我们用框图表示解这个方程的具体过程：由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。教师总结：（去括号法则）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。括号外的因数是负数

4、，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。Ⅱ.例题分析例1一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等。解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x—3）千米/时。根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x—3).去括号，得2x+6=2.5x－7.5．移项及合并，得　　　　　0.5x=13.5x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。例2某车间22名工人

5、生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量是螺钉数量的2倍。解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22—x）名工人生产螺母。根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并，得4400x=44000x=10生产螺母的人数为22-x=12。答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。Ⅲ.布置作业习题2.31、2

6、板书设计：课题一、复习引入2.例题例1二、新课例21．提出问题去括号法则第二课时教学过程：一、复习去括号的法则二、新课1．引入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。2．提出问题问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。师：用方程解这道题生：师：像上面这样的方程中有些系数是分数，那我们如何解呢？学生思考，教师引导。如果能化去分母，

7、把系数化成整数，则可以使解方程中的计算方便些。下面我们更全面的讨论问题，以方程为例。看看解有分数系数的一元一次方程的步骤。教师引导：等式两边乘同一个数，结果仍相等。由此能否去分母呢？这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘10，于是方程左边变为,去了分母，方程右边变为什么？我们可以具体算算了。下面我们用框图表示解这个方程的具体过程：教师总结：（1）（去括号的方法）方程各项都乘以所有分母的最小公倍数。依据是等式的性质2。（2）解一元一次方程的程序：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。3．例题分析例3整理一批图书，由一个人做要40小时完

8、成。现在计划由一部份人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体