芝罘区数学导学案一元一次方程的讨论(2)

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1、3.3.1-元一次方程的讨论(2)(—)—•背景与意义分析本课安排在第二章第三小节，属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》小的“数与代数”领域。木课在前面列、解一元一次方程的基础上，进一步探讨列方程解方程的问题，如何根据实际列方程，如何解方程是本课的重点，正确利用“去括号”变形來解方程是本课的难点，本课是在建立和运用方程这种数学模型的大苗景下进行的。二学习与导学目标知识积累与疏导：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去揺号”法则。技能掌握少指导：能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。智能的提高与训导：通

2、过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学生思、维。情感修炼与开导：俄罗斯古题创设情境，激发学牛学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。.三障碍与生成关系关注方程与实际问题的联系，感受数学建模思想。四学程与导程活动(一)创设问题情境活动1:展示问题(幻灯片)俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题人伤脑筋。我们來看看这道题。问题(买布问题)顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料侮俄尺3卢布，黑布料每俄尺5

3、卢布，两种布料各买了多少？(二)探索解决方法活动2：先让学生读题，然后老师捉出，你会用方程解这道题吗？以同桌同学或前后两桌为一组，讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视Z后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设买了蓝布x俄尺，那么买了黑布料俄尺，买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了卢布，根据买两种布共用540卢布，列得方程为活动3列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？学生思考，交流，得出共识，先去括号，然后按已学方程变，化简成xr的形式。活动4尝试练习：去括号是解方程时常用的变形，分别将式子2(x

4、+2y・2),-3(3x・y+l),・(4a+3b-5c)去括号，你能从中发现去括号时符号变化析规律吗？注意其中・(4a+3b-5c)=(-l)-(4a+3b-5c)(幻灯片)学生学会合作完成作业，归纳总结去括号法则(幻灯片)所列方程的具体过程：3x4-5(138-x)=540I去括号3x+690-5x=540J移项3x-5x=540-690!合并-2x=-150l系数化为1x=75［代入138-x=63由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料活动5巩固去括号法则，解下列方程(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4)(2)6(+x-4)+2x=

5、7-(+x-1)活动6师生小结归纳(幻灯片)六练习与拓展选题1、P91/1,22、P92/11(选做题).课后反思：3.3.2-元一次方程的的讨论（2）（二）一、背景与意义分析本课主要是结合实际问题继续讨论一元一次方程的解法与与运用。在前儿节课，学生已经学会通过移项，合并，去分母来解一元一次方程。而木节课的主要任务是要在熟练解方程的基础上，利用一元一次方程来分析问题，并解决实际问题。木课主要设置了两个问题。问题（1）是行程问题中的航行问题，涉及了顺流、逆流因素。这个问题中包含了几个基木关系式：顺流速度二静水速度+水流速度逆流速度二静水速度-水流速度顺

6、流路程二顺流速度X顺流时间逆流路程二逆流速度X逆流时间行程问题中，速度、时间和路程这三个物理量及它们之间的关系，对于分析数量关系很重要，在匀速运动中，路程二速度X时间是基本关系，因此本题也不例外，阳解决该问题的关键是耍根据往返路程相等列出方程。问题（2）是牛产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上成龙配套的问题。“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是木题中特有的相等关系。“每人每天的工作效率X人数二每天的工作量”两者结合，就能列出方程。这两个问题在解法上无大区别都要进行去括号的过程。而列方程中蕴涵的“数学建模思想”和“解方程小蕴涵的”化归思想“是本课始终

7、渗透的主要数学思想。二学习与导学目标1、知识积累与疏导：学会利用去括号解一元一次方程，学会根据题意列出一元一次方程解决实际问题，认知率达100%.2、技能掌握与指导：能根据具体问题屮的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一•个有效模型。利用率达100%.3、智能的提高与训导:在与同学探讨的过程屮，学会能合理清晰地表达自己的思维过程。互动率达95%.4、情感修炼与开导：通过学习更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。5、观念确认与引导：会将实际问题转化为数学问题，加强数学建模思想，学会用“去括号”解一元一次方程，进一步体会化归

8、思想。三障碍与生成关注通过“问题情境”，建立“数学模型”难度较大，为此要充分引导学牛关注生活实际，仔细分析题