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《芝罘区数学导学案理数的乘法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.4.1有理数的乘法（一）教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。（二）能力训练耍求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则。教学方法：启发式教学。。教学过程：创设问题情境，引入新课［活动11：lo计算:(1)(2)(3)(4
2、)(一2)(-2)(一2)(一2)十十十十（-2）（一2）十（一2）（—2）十（一2）十（一2）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）X2,（一2）X3,（一2）X4,（一2）X5。（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）2.［师］两个有理数相乘有儿种情况？［生］和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。［师］这节课我们就是耍这样分类研究有理数的乘法法则的。讲授新课［活动2］问题1：由活动1可知：（1）（一2）X5=—10；(一2)><4
3、=一8；（一2）X3=—6；（一2）X1=；（-2）X0=；（一2）X（—1）=；（一2）X（一2）=；山此你能猜想岀有理数的乘法法则吗？［师生共析］猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“I•”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。开号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。零乘以任何数都得零。［问题2］借助于数轴来研究冇理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线/爬行，它现在的位置恰在/上的点0。（「）如枭轴牛二直山每為2需叫速应爪庐爬窃，川分舖后§它肚样么忌豐?它在什么位置?它在什么位置?它在什么位置?（2）如
4、果蜗牛一宜以每分2cm的速度F性爬行，3分钟示，（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，［师生共析］为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在示为正。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬迄.，…00钟后，它在什么位置？［,I（十2）乂，（十限）1
5、"kI■■」（2）如果蜗牛一直妆每参2盘忍金聽爬召，刍分毎后？它1S什么位置？i』1乂2=・「6—1■I■I■■■（3）如果蜗牛一晟!咸「2盘I備戡佻爬召，刍分g中
6、前？它％什么位置？2X（—3〕0=-&6；・6•上246810（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬彳*3分钟丽，它在什么位置?-10-8-6-4-2246810（一2）X（—3）=十6；［师生共析］观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数,（2）正数乘以负数积为数,（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。［师］一个数和零相乘如何解解呢？「牛;1质数相氣电摸冇一T个闵数是雾』笔果屆（k汶也口「以用帕牛肥行来解也,阶第一个数为（）・表示蜗牛根本不动;笫二个因芒砾譎楼就不动孑漁种
7、纟擦盪后卅如是在原处,命结果为0。［师生共析］由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）例如：（一5）X（—3）=?（一7）X4=?［师］有理数相乘应分儿步完成？［生］两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板卩）这和冇理数的加法相类似。巩固提高：［活动3］,「例门计僚.（1）（~13）,X9,,C2）（）x（_2L解略。-10-8-6-4-2246~8~~102［师生小结］我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的
8、两个数-丄木FI-2,它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，川符号表示为：d的倒数为丄（板巧）a［师］这里的d可取什么值？［生］正数、负数，a不能为0,因为0没有倒数。（板书）［师］正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个?［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板帖）有倒数等于它木身的数，有2个：1和一1（板书）［例2］用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每背高1千米气温变化量为一6°C,攀登3千米后，气温有何变化？解：（一6）>
9、<3=—18,所以气温下降18°CO［活动4］练习：教科书练习笫39页第1、2、3题。课时小结：这节课我们主要学习了有理数的乘法法则：两数和乘，同号得正，界号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。课后作业：课木习题1.4的第1、2、3、10、11题。活动与探究：如果某天空气的温度是：高度每增加1
