有理数的乘法导学案

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1、有理数的乘法导学案第12时有理数的乘法一、学习目标1．体会有理数乘法的实际意义；2．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；3．经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．二、知识回顾1．有理数加法法则内容是什么？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同０相加，仍得这个数．2．计算：（1）2+2+2=　　6　　；（2）（-2）+（-2）+（-2）=　　－6　　3．将上面两个算式写成乘法算式．　　2×3=

2、6，（-2）×3=-6　　三、新知讲解1有理数乘法法则两数相乘，　　同号得正，异号得负　　，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得　　0　　．2有理数乘法步骤两个有理数相乘，先确定积的　　符号　　，再确定积的　　绝对值　　有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样第一步：　　确定符号　　；第二步：　　确定绝对值　　即3倒数乘积是1的两个数互为倒数，即若a•b=1，则a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则a•b=1四、典例探究1．两个有理数的乘法运算【例1】计算的结果是（　　）A．﹣8B．8．2D．﹣2总结：无论是两个有理数相乘，还

3、是多个不等于0的有理数相乘，都要先确定积的符号，再确定积的绝对值对于含多重符号或绝对值符号的，要先算绝对值并化为最简，然后再确定积的符号．练1．计算：=　　．练2．计算3×

4、﹣2

5、的结果是（　　）A．B．﹣．6D．﹣62乘积符号和因数符号之间的关系【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（　　）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0总结：“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的其中“同号得正”是指两数的符号只要相同，无论是“＋”还是“－”，积的符号一定为“＋”；“异号得负”是指两数的符号相反，其积的符号为“－”

6、；0与任何有理数相乘，结果都等于0反之，两个数的乘积为负数，说明它们异号；积为正数说明它们同号；积为0说明至少有一个为0练3．如果ab=0，那么一定有（　　）A．a=b=0B．a=0．a，b至少有一个为0D．a，b最多有一个为0练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b）　　0（填写“＞”，“＜”，“=”）3．有理数乘法的实际应用【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？总结：此类问题一般比较简单，关键是要理清题意，然后根据题意列式并计算，

7、再结合实际意义得出结论．练．某同学和他的家人在一座有层高的大厦内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高42，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？4．倒数和负倒数【例4】（1）　　的倒数为的倒数为　　．（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是　，02的负倒数是　　．总结：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．即：若a、b互为倒数，则ab=1；若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．即：若a、b

8、互为负倒数，则ab=-1需要注意的是：（1）零没有倒数,也没有负倒数（2）a≠0时,a的倒数为，负倒数为（3）求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可（4）正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数（）倒数等于它本身的数是±1练6．﹣1的倒数是　．练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于　　．五、后小测一、选择题1．（2014•台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（　　）A．8B．﹣8．6D．﹣22．03×（）．3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（　　）A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数．a，b都

9、是负数D．a，b中可能有一个为04．如果有3x=0，那么一定有（　　）A．x==0B．=0．x、中至少有一个为0D．x、中最多有一个为0．两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　）A．正数B．负数．零D．负数或零6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约00毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（　　）A．144毫升B．144×103毫升．014×104毫升D．14×102毫升7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（　

10、　）A．2B．3．4D．68．（2014•秀屿区模拟）2014的负倒数是（　　）A．B．﹣．20