《1.1探索勾股定理（第2课时）》导学案教学设计北师大版八上初二

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1、1.1探索勾股定理（第二课时）【学习目标】1.掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2.在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.3.在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.【学习重点】用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题【学习难点】用面积法验证勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的实

2、际问题【学习过程】第一环节：复习设疑，激趣引入内容：教师提出问题：（1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答）（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.第二环节：小组活动，拼图验证.图1内容：活动1：教师导入，小组拼图.图2（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？活

3、动2：自主探究，完成验证二.801班：你们还能画出什么图形来证明勾股定理呢？第三环节：例题讲解初步应用例题1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？例题2我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方骑车在公路上疾驰。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车在他正北方相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王算算敌方骑车的速度吗？第四环节：布置作业，课堂延伸1．习题1．21，2，32.提高题

4、（801班做学案上）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，试计算CD的长度。