2013新北师大版数学八上1.1《探索勾股定理》word学案

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1、第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、问题引入：1、你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？图中的较小的两个正方形面积分别记为，较大那个正方形的面积记为；则有：（1）（2）图（1）中，===，图（2）中，===。学生通过观察，归纳发现：结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于的正方形的面积．2、由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：第①个图中，=，=，=。第②个图中，=，=，=。（2）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流。你发现了什么？学生通过分析数据，归

2、纳出：结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于的正方形的面积．3、（1）你能用直角三角形的边长、、来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么即直角三角形的平方和等于的平方。二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为　　　　。（1）（2）2、如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x=　　　,y=　　　。3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB的长为（）A.6

3、B.8C.10D.12三、例题展示：例1在△ABC中，∠C=90°，（1）若a=3，b=4，则c=_____________；（2）若a=9，c=15，则b=______________；例2如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？四、课堂检测：1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的长为（）A.5B.12C.13D.182、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）A.24cm2　　　B.36cm2　　　　C.48cm

4、2　　　　D.60cm23、若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=。4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　。（不取近似值）5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。6、一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？