2013新北师大版数学八上1.1《探索勾股定理》word学案

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1、第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、问题引入:1、你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?图中的较小的两个正方形面积分别记为,较大那个正方形的面积记为;则有:(1)(2)图(1)中,===,图(2)中,===。学生通过观察,归纳发现:结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于的正方形的面积.2、由结论1我们自然产生联想:一般的直角三角形是否也具有该性质呢?(1)观察下面两幅图:第①个图中,=,=,=。第②个图中,=,=,=。(2)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流。你发现了什么?学生通过分析数据,归

2、纳出:结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于的正方形的面积.3、(1)你能用直角三角形的边长、、来表示上图中正方形的面积吗?(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为、,斜边长为,那么即直角三角形的平方和等于的平方。二、基础训练:1、如图(1),图中的数字代表正方形的面积,则正方形A的面积为    。(1)(2)2、如图(2),三角形中未知边x与y的长度分别是x=   ,y=   。3、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,则AB的长为()A.6

3、B.8C.10D.12三、例题展示:例1在△ABC中,∠C=90°,(1)若a=3,b=4,则c=_____________;(2)若a=9,c=15,则b=______________;例2如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高?四、课堂检测:1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=13,BC=5,则AC的长为()A.5B.12C.13D.182、已知Rt△ABC中,∠C=90°,若cm,cm,则Rt△ABC的面积为(  )A.24cm2   B.36cm2    C.48cm

4、2    D.60cm23、若△ABC中,∠C=90°,(1)若a=5,b=12,则c=;(2)若a=6,c=10,则b=;(3)若a∶b=3∶4,c=10,则a=,b=。4、如图,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为     。(不取近似值)5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4,求两直角边的长。6、一个长为10m为梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为8m,梯子的顶端下滑2m后,底端向外滑动了多少米?

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