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时间:2018-04-03
《2017春北师大版数学六下1.3《圆柱的体积》word教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《圆柱的体积》教案教学目标:知识与技能:结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程,渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。过程与方法:借助观察、操作和演示,通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化的思想,建立空间观念,发展抽象、概括的思维能力。情感态度价值观:让学生感受数学与生活的联系,感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴
2、趣。教学重、难点:重点:理解和掌握圆柱的体积计算公式。难点:圆柱体积计算公式的推导过程。教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境,生成问题1、生活中有很多物体,它的形状都是圆柱形的(观察生活中的圆柱形物体的图形)。过渡:在前面两节中,我们分别认识了圆柱并学习了圆柱的表面积计算方法。下面,大家来观察这两幅图片(教材第8页上面的图片)。2、两幅图分别提出的问题,我们能用学过的知识解决吗?(不能)首先柱子和水杯是什么形状呢?(它们都是圆柱形的)这两个问题实际是求什么呢?(求圆柱的体积)圆柱的体积应如何计算呢?我们这
3、节课就一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)二、探索交流,解决问题(一)回顾旧知,猜想、感知圆柱的体积计算公式1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)2、我们学习过哪些立体图形体积的计算?(长方体,正方体)长方体、正方体的体积分别是怎样计算的?(长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长)如果已知底面积和高,那么长方体和正方体的体积又可以怎样计算?(都可以用底面积乘高计算体积,即长方体(正方体)的体积=底面积×高)3、圆柱的体积又该怎样计算呢?(长方体和正方体的体积与
4、底面积和高有关,并且用底面积乘高计算体积,那么圆柱也有底面积和高,圆柱的体积会不会也用底面积乘高计算呢?)下面我们试着用事实来验证。4、这里有一些一元的硬币,我们把这些硬币叠放在一起就形成了圆柱。同学们通过观察叠放硬币的过程,思考叠放的过程与圆柱有什么关系?通过叠放硬币,我们发现硬币的底面积是固定的,每增加一枚硬币,高就增加一些,体积也随之增大,由此推出:圆柱的体积=底面积×高。我们通过生活中的事实来大胆地验证了我们的猜想,但要想说明圆柱的体积=底面积×高,我们还需要进一步的推理证实。(二)回忆转化方法想一想:
5、学习计算圆的面积时,是怎样推导出圆的面积计算公式的?把圆平均分成若干个小扇形,再拼凑成一个近似的平行四边形,分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。长方形的面积就是圆的面积,再根据长方形与圆中各量的对应关系推导出圆的面积公式。(三)论证推导圆柱的体积计算公式1、想一想:我们能不能也把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?怎样转化呢?学生小组讨论交流,然后反馈汇报。反馈汇报:圆柱的底面是圆形,所以可以先将底面平均分成若干个相等的小扇形,再把这些小扇形沿着圆柱的高切开,最后再进行拼接,可以得到一个近似的长方体。
6、(教师适时进行引导补充)2、教师用课件演示分割拼凑的过程。把圆柱的底面平均分成16等份(每份是一个扇形),再把这些扇形沿着高切开,并拼接起来,可以拼成一个近似的长方体。分成32等份,让学生明确:分成的份数越多,拼成的立体图形越接近于长方体。3、观察分割拼凑的过程后,思考:(1)把圆柱拼成长方体后,什么变了,什么没变?(2)拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系?(小组讨论交流,再反馈汇报)反馈汇报:把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积没变。也就是长方体的体积就等于圆柱的体积。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积
7、,长方体的高等于圆柱的高。4、你能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗?并说明理由。因为长方体的体积就是圆柱的体积,长方体的体积等于底面积乘高,而在操作的过程中我们发现,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积就等于底面积乘高。(通过填空的方式对圆柱体积的推导过程进行再次叙述)5、用字母表示圆柱的体积计算公式。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么(四)知识拓展小组讨论:1、如果已知圆柱底面圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?()2、如果已知圆柱底面圆的直径和高,怎样求圆柱
8、的体积?()3、如果已知圆柱底面圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?()三、巩固练习。我们先来解决课前我们提出的两个问题:柱子的体积和水杯能装多少水的问题。1、已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?2、从水杯里量,水杯的底面直径是6厘米,高是16厘米,这个水杯能装多少毫升水?说明:求水杯能装多少水,就是求水的体积。想一想先求什么?已知直径,应先求半径,再求底面积,
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