高中数学人教a版选修（2-1）1.4.3《含有一个量词的命题的否定》word导学案

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1、1.4.3含有一个量词的命题的否定【学习目标】能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．【自主学习】含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p：，p(x)，它的否定非p：，全称命题的否定是命题．(2)特称命题p：，p(x0)，它的否定非p：，特称命题的否定是命题．【自主检测】判断下列命题是全称命题还是特称命题，并对其否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）,x2－2x＋1≥0；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形

2、是菱形；（6）$x∈R,x2＋1＜0.【典型例题】例1写出下列全称命题的否定1．p：所有能被3整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；（3）p：对任意x∈Z,x2的个位数不是奇数.例2写出下列特称命题的否定（1）p：存在一个实数，；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个因数.例3写出下列命题的否定，并判断它们的真假（1）p：存在一个实数，；（2）p：任意两个等边三角形都是相似的.【课堂检测】1.写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)任何一个素数是奇数．(2)所有

3、的矩形都是平行四边形．(3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有惟一解．(4)某些平行四边形是菱形；(5)∃x0∈R，x＋1<0；※2.函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0.(1)求f(0)的值；(2)当f(x)＋2