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《苏科版数学八下《相似三角形的应用》word学案(2课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.7相似三角形的应用(1)【学习目标】1.了解平行投影的意义.知道在平行光线的照射下,同一时刻不同物体的物高与影长成比例.2.通过测量活动,综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题,增强应用数学的意识,加深对判定三角形相似的条件和性质的理解.【基础学习】一、情境创设当人们在阳光下行走时,会出现——个怎样的现象?光线在直线传播过程中,遇到不透明的物体,在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影.你能举出生活中的例子吗?二、自主探究1.在的照射下,物体所产生的_______叫做平行投影。2.在平行光线的照射下,不
2、同的物体的物高与影长___________。3.在同一时刻,甲杆在阳光下的影长如图,你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗?说说你的看法。甲乙丙三、新知应用1.在阳光下,身高1.68m的小强在地面上的影长为2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m.求旗杆的高度(精确到0.1m).2.古埃及测量金字塔的问题。古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度,请一位学者来解决这个问题。在阳光下,当这位学者确定他的影长等于他的身高时,要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长,这样他就十分准确地算出了金字塔的高度。ACDBACDB(
3、1)如果测得金字塔的阴影DB的长为32m,金字塔底边的长为230m,请计算出这座金字塔的高度。(注:此时他的影长等于他的身高)(2)要测量古塔的高度,下面方法不可取的是()A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求B.利用直升飞机进行实物测量C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求D.利用标杆,借助三角形相似来求3.如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:0.5,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?【达标检测】第3题图A时B时1.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC
4、的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图(1)所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为()第1题第2题2.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米.3.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.【课外学习】利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光
5、下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.10.7相似三角形的应用(2)【学习目标】1.了解中心投影的意义,通过测量活动,综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题,增强用数学的意识,加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解.2.通过操作、观察等数学活动,探究中心投影与平行投影的区别,并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.一、情境创设夜晚,当人们在路灯下行走时,你是否发现一个有趣的现象:P114如图10—31,影子越
6、变越长了?你能说明理由吗?二、自主探究1.动手试一试:(1)取两根长度相等的小木棒,将它们直立摆放在不同位置,固定手电筒光源,测量木棒的影长。它们的影子长度相等吗?_________(2)改变手电筒光源的位置,木棒的影长发生了什么变化?____________(3)在点光源的照射下,不同物体的物高与影长成比例吗?____________由此我们可以得到:在的照射下,物体所产生的_______叫做中心投影。三、新知应用1.如图,某同学身高AB=1.60m,他从路灯杆底部的点D直行4m到点B,此时其影长PB=2m,求路灯杆CD的高
7、度。2.如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。3.如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。ECGBFD【达标检测】1.晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是()A.变长B.变短C.先变长后变短D.
8、先变短后变长2.夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子,你应该站的位置是()A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以3.如图,零件的外径为16cm,要求它的壁厚x,需要先求出内径AB,现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量,若测得OA:OD=OB:OC=3:1,CD