高中数学理科人教a版选修（2-2）2.1.2《合情推理》word学案（2）

《高中数学理科人教a版选修（2-2）2.1.2《合情推理》word学案（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com课题：2-2.2.1.2合情推理（2）序号授课时间班级姓名课型新授课备课人李艳平审核人李伟学习目标1.通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本法，并把它用于对问题的发现中去.2.类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠.3.正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。认识数学在日常生产生活中的

2、重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识.重点难点了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理.用类比进行推理，做出猜想.学习过程与方法自主学习1.类比推理的定义：___________________________________________________________________________________________________________________________________________.简言之，类比推理是的推理.注意：利用类比推理得出的结论不一定是正确的。2.合

3、情推理的定义___________________________________.3.类比推理的一般步骤：⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶检验猜想.即观察、比较联想、类推猜想新结论复备、笔记、纠错精讲互动：例1.试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合.圆球弦←→截面圆直径←→大圆周长←→表面积面积←→体积圆的性质球的性质圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦球心

4、与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长与球心距离相等的两截面圆相等；与球心距离不等的两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大圆的切线垂直于过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点球的切面垂直于过切点的半径；经过球心且垂直于切面的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过切点且垂直于切面的直线必经过球心例2.已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，将空间与平面进行类比，空间中什么样的图形可以对应正三角形？在对应图形中有与上述定理相应

5、的结论吗?达标训练：阅读以下求1+2+3+……+n的值的过程，因为;;……;以上各式相加得所以。类比以上过程，求。课堂检测在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为________________.作业布置课本第7页习题1-1第4、5题小结反思归纳推理类比推理定义由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别

6、事实概括出一般结论的推理特点由部分到整体、由个别到一般的推理由特殊到特殊的推理一般步骤1.通过观察个别对象发现某些相同性质；2.从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题（猜想）1．找出两类对象之间的相似性或一致性；2．用一类对象的性质去推测另一类对象的性质，得出一个明确的命题（猜想）