高中数学北师大版必修4第1章3《弧度制》word导学案

《高中数学北师大版必修4第1章3《弧度制》word导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》3弧度制导学案北师大版必修4【学习目标】1.通过计算弧长与半径的比值理解弧度的定义.2.掌握弧度与角度之间的换算关系，能正确地进行弧度与角度的互化.3.能初步运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式，解决相关问题.【重点难点】重点：弧度与角度之间的换算.难点：弧度制的理解.【自主学习】1.先选定一个特殊的角，即周角，将它分为360等份，把1等份确定为一个度量单位，称为__________，这种度量角的方法叫___________.2.在度量和计算时，同样的圆心角所对的弧长与半径的比是常数，称这个常数为

2、该角的______________.3.规定：在单位圆中，单位长度的弧所对的圆心角为______________，它的单位符号是________，读作___________.4.________rad；________rad；________rad________rad；1rad_____________________.5.一般地，任一正角的弧度数都是一个________数；任一负角的弧度数都是一个______数；零角的弧度数是_________.这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作________.注：在弧度制下，角的集合与实数集之间

3、建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.6.弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积，即________________.7.在弧度制下，扇形面积公式为：_______________.8.把下列各角从度化成弧度.（1）；（2）；（3）.【合作探究】1.把下列各角化成间的角加上的形式，并指出它们是哪个象限的角.（1）；（2）；（3）；（4）.2.已知一扇形的圆心角为，半径等于，求扇形的面积.【课堂检测】1.与终边相同的角是（）

4、A.B.（）C.（）D.（）【课堂小结】【课后训练】1.下列叙述中错误的是（）A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.1度的角是周角的，1弧度上的角是周角的C.1弧度是长度等于半径的弧D.根据弧度的定义，等于弧度2.把写成的形式是__________________.3.若一扇形弧长为18，半径为12，则扇形的面积为___________.