2013新人教a版必修四1.2《弧度制》word导学案

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1、§1．1．2弧度制导学案主编：段小文审核：彭小武班级姓名【学习目标】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1、写出终边在下列位置的角的集合。（1）x轴：；（2）y轴：。复习2、角度制规定，将一个圆周分成份，每一份叫做度，故一周等于度，平角等于度，直角等于度。（二）自主研讨：（预习教材P6-P9）探究一：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，这种度量角的单位制称为。新知：①正角的弧度数是数，负角的弧度数是数，零角的弧度数是。②角a的弧度数的绝对值（为弧长，

2、为半径）反思：①1等于度，②等于弧度。试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度角度210°225°240°270°300°315°330°345°360°弧度二、合作探究1、按要求解答下列各题：（1）把化成弧度，（2）把化成度。2、用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合，（2）终边在轴上的角的集合。3、利用弧度制证明扇形面积公式：（1），（2）。三、交流展示1、把化成弧度表示是（）A.B.C.D.2、下午正2点时，时针和分针的夹角为（）A.B.C.D.3、

3、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为。4、化为度表示是。四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、时钟经过一小时，时针转过了()A.radB.－radC.radD.－rad2、若α＝－3，则角α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、半径为cm，中心角为120o的弧长为（）A．B．C．D．4、若扇形的圆心角α＝2，弧长l＝3π，则该扇形的面积S＝（）A.3πB.C.6πD.6B组：1、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，则（）A．集合M是集合N的真子集B．集合N是集合

4、M的真子集C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系o30°30°xy2、如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（）A．｛α∣120°<α<330°｝B．｛α∣k·360°－30°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z｝C．｛α∣k·360°＋120°≤α≤k·360°＋330°，k∈Z｝D．｛α∣k·180°＋120°≤α≤k·180°＋330°，k∈Z｝3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。