沪科版数学八上13.4《二元一次方程组的图象解法》word教案

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1、13.4二元一次方程组的图象解法教学目标:1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重点:1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点:方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力xyo1教学过程:一、忆一忆1、同学们:什么叫二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?3、如图,求一次函数的解析式二、试一试1、问题:方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解来2、在直角

2、坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图像上吗?3、在一次函数y=5-x的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗?一、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像,这两个图像有交点吗?如果有写出交点的坐标?交点的坐标与方程组的解有什么关系?你能说明理由吗例1、用作图象的方法解方程组x-2y=-22x–y=2同学们你从本题中感悟到什么?原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法,那么用作图法来解方程组的步骤如下:1、把二元一次方程化成一次函数的

3、形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像,并标出交点。3、交点坐标就是方程组的解。二、练一练1、用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=122、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。[一、试一试1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗?2、一次函数y=2–x,y=5-x的图像之间有何关系?你能从中“悟”出些什么吗?我们可以得到:二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行(无交点)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交(有一个交点)二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合(有无数个交点)总结:1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。2、用图像法

4、可以解二元一次方程组,原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。补充练习:1、若一次函数y=-x-2与y=2x-7的图象交点为(2,-3),则二元一次方程组的解为.2.因为的解是,所以一次函数y=-x+4与y=2x+1的图象交点坐标为.3.直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点是.4、已知直线y=3x与y=-x+4,求:⑴这两条直线的交点.⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积

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