北京课改版九上22.4《圆周角》word学案

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1、22.4圆周角（一）【学习目标】1、理解圆周角的定义，会是识别圆周角；ABC2、掌握圆周角定理及推论.【学习过程】一、根据给出的圆周角，总结概括圆周角的定义圆周角定义：练习1：教材144页1、3OCABOCAOBOCAB图1图2图3二、圆周角与圆心角的关系总结：1、圆周角定理巩固练习1、求圆中的x值ABCD·O图412思考：如图4，所对的圆周角是否相等，简述理由.若，∠1与∠2是否相等？反之是否成立？2、圆周角定理推论：符号表示：巩固练习2：ACD·OB图5（1）在图4中，若，还有哪些圆周角的等量关系？（2）如图5，指出相等的圆周角（3）如图5，若∠CBA=∠BDC，你能得出哪些等量关系？

2、总结：同圆或等圆中，圆周角与所对的弧、弦之间的等量转化关系——三、例题：ADCEB·O例1、如图，A、B、C、D为⊙O上的四个点，点E为DC延长线上的一点.求证：（1）∠BCD+∠A=180°，∠ABC+∠ADC=180°；（2）∠BCE=∠A试一试：从上面例题，你能总结出什么结论？圆内接四边形性质：小结：检测与作业：教材：146页1——422.4圆周角（二）【学习目标】1、进一步掌握圆周角定理及其推论2、能利用推论解决有关问题【学习过程】一、想一想：在⊙O中，AB为直径，如果点C是圆上（不与A、B重合），那么∠ACB具有怎样的特征？为什么？ABC·O圆周角推论2：符号语言：练习1：求证：

3、如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.ABCD二、定理及推论应用例1、已知：如图，CD是⊙O直径，AC、AE分别交⊙O于B、D两点，∠A=23°，∠BED=21°，求∠DCE的度数.CAFD·OBECACD·OB例2、已知：如图，在⊙O中直径AB的长为10cm，弦AC的长为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC、AD和BD的长.DACB·O例3、已知：⊙O中，AB为直径，∠DBA=40°，求∠DCB的度数.例4、已知：AB为⊙O的直径，长为10cm，C在半圆上，过点C作CD⊥AB于C，且CD=4cm.ABD·OC求AD、BD的长CAB·O例5、如图，A、B、C

4、为⊙O上三点，已知∠A=45°，弦BC=5.求⊙O的直径练习:教材145页2AOxyBD·C145页3．如图，⊙C经过坐标原点O，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），求点A的坐标及圆心C的坐标.作业：教材147页5、6、7、822.4圆周角（三）【学习目标】1、熟练掌握圆周角定理及其推论；2、能熟练进行角之间的转化；3、能利用圆周角的相关结论解决相关问题.【学习过程】一、想一想：AFDBEC观察右图，⊙O中，弦AB、ED的延长线交于A，连结EB、CD，交于点F，连结CE、BC.请找出图中的等角，并写出相似三角形二、补充例题：例1、ABCDP·O如图，

5、圆O中，弦AC与弦BD交于点P.求证：AP·PC=BP·PD例2、⊙O的内接四边形ABCD的对角线交于P，且AB=BC.求证：AD：AB=DP:PC.例3、如图，AB是△ABC外接圆O的直径，D为⊙O上一点，且DE⊥CD交BC于E，求证：EB·CD＝DE·AC．　　　　　例4、CBAFGDOE如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC、AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：BC2＝BG·BF．例5、△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D，AB=4，AC=6，AD=3，求⊙O的半径长.·OADBC导学76——7

6、7页分类选讲作业：教材146——147页选讲