5_应用二元一次方程组_——里程碑上的数_学案1

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1、5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数课题5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数时间课型新知探究课教具教材、课件学习目标知识与能力归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。过程与方法经历和体验解决实际问题的过程，体会数学模型。情感态度价值观借助图表分析问题，培养学生克服困难的意志和勇气。教学重点用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，感受化归思想。教学难点借助图表分析问题，培养克服困难的意志和勇气。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图知识回顾新知探究１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两

2、位数可表示为：。２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：。３．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：1000ａ＋ｂ。小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据P120中的情景，你能确定他在12:00看到的里程碑上的数吗？12:00是一个两位数，它的两个数字之和为７；13:00十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了；14:00比12:00时看到的两位数中间多了个０。分析：设小明在12:00看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么时刻百

3、位数字十位数字个位数字表达式12:00xy10x+y13:00yx10y+x14:00x0y100x+y相等关系：１．12:00看到的数，两个数字之和是7:x+y=7。２．路程差相等：(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)。根据以上分析，得方程组：略。整理得x＋y＝７，x=1，y＝６x.解得y=6.因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。熟练地用代数式表示有关数字问题。要学

4、会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚。借助方程组解决实际问题。巩固训练归纳小结变式训练有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：百位数字十位数字个位数字表达式原数xy100x+y新数

5、yx10y+x相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数　　　　　２．９百位数字＝两位数－３解：　设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，　　　　　根据题意的得：１００x＋y＝１０y＋x，　　９x＝y－３.　　解得　　x＝４，　　　　　　y＝3９。　　答：原来的三位数是439。议一议：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流。1、P121—随堂练习；2、P122—习题5.6—1、4小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。这种处理问题

6、的过程可以进一步概括为：　　　　　分析　　　　　　求解　　问题　　　　方程（组）　　　解答　　　　　抽象　　　　　　检验让学生了解，在具体解决问题时，不一定直接设未知数，设间接未知数是复杂问题简单化的解决途径之一，是转化思想的应用手段。由学生思考，说出设未知数的方法，教师再给予点评、引导，然后共同完成问题的解决。活学活用，强化图表分析法。对学习内容作回顾整理，提炼方法思想。板书设计5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数知识回顾：略变式训练例解：略解：略议一议、小结作业P122—习题5.6—2、3教学反思希望学生通过问题的解

7、决进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成用数学的意识。